福建省华安县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试卷含答案

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1、华安一中2017-2018学年上学期高三数学（文科）第一次月考试题（考试时间:120分钟总分:150分）★友'情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若集合A={xIx(x-1)<2},且AUB=A,则集合B可能是A.{-1,2}B・{0,2}C.{70}D.{0,1}2.已知等差数列｛匕｝的前n项和为S“,且满足S6=24,S9=63,3.4.B.5A.4设aeR,则"丄vl"是的aA.充分不必要条件C.必要不充分条件已知sin3兀a丿C.6D.7B.充要条件

2、D.既不充分也不必要条件则sinla24A.2524B.—25c.12"2512D.—255.方程log2x+2x-l=0的根必落在区间6.B.11(打)C.(和)D・(1,2)已知函数/(x)=x-(e-l)lnx,则不等式/（"）＜1的解集为A.(0,1)B.(h+oo)C.(0疋)D.(匕+°°)7.如图，在ABC中，AB=3fAC=2fD是边BC的中点，则ADBC值为A.1C.~1B.D.52_5~28.已知/(兀)是定义在(-00,+00)上的偶函数，且在(-00,0]±是增函数，设a=/(log47),b=/(logj3),c=/(2k6)，则d,b

3、,c的大小关系是2A・c0,0<（p<7T）的最小正周期是龙，将函数/（X）JT的图象向左平移丝个单位长度后所得的函数图象过点P（O,1）,则函

4、数6f（x）=sin（6Zx+0）A-有-个对称中心（护B.有一条对称轴x=—7T、兀C.在区间上单调递减°在区间亡拾上单调递增11.函数y=lg」一的图象大致是x-1112.若函数/（兀）=++处+—在_,+oo是增函数，则Q的取值范圉是•X12）A.[—1,0]B.（3,g>）C.[0,3]D.[3,+）二、填空题（每小题5分，共20分，•将答案填入答卷指定位置）・13.已知二（-2,2）,=（1,0）,若向量二（1,-2）使-入共线，则入二14.已知点P（3cos&,sin&）在直线2：x+3y=1上，则sin2&・15.在VABC中，角A,B,C

5、的对边分别是a,b,c,已知b=4亦，c=5，且B=2C,点D为边BC上一点，且CD=3,则VADC的面积为16.已知函数f(n)=n2cos(rm),数列｛aj满足a*=f(n)+f(n+1)(nG

6、T),则ai+a2+・・・+a2n二.三.解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写岀文字说明，推理过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知等比数列｛陽｝的公比为g(gHl),等差数列｛»｝的公差也为q,且q+2勺=•(I)求q的值；(II)若数列｛仇｝的首项为2,其前刃项和为7；，当心2时，试比较仇与7；的大小.18.(本小题满分12分)已知函数f(X)

7、=x3+ax1+bx-^a2(a>0)在x=l处有极值10.(I)求a、b的值；(II)求/(兀)的单调区间.19.(本小题满分12分)已知AABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,若屁=4c,B=2C.(I)求cosB的值；(II)若c=5,点D为边BC±一点，且BD=6,求ZADC的面积.20.(本小题满分12分)设数列｛an｝的前〃项和=2/,+1-2,数列｛仇｝满足bn=J+22/7_,.(2〃+l)log2如-1(I)求数列｛匕｝的通项公式；(II)求数列｛®｝的前比项和7；・21.（本小题满分12分）设函数f｛x）=exax-X（丘为自然对数的

8、底数）.（I）当Q二1时，求/（兀）在点（1,于⑴）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积;（II）若/（%）>对任意的xw（0,1）恒成立，求实数d的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲以直角坐标系的原点O为极点，兀轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线/的参数方程为X=2+rC0S^，（厂为参数,0<&<龙），曲线C的极坐标方程为y=tsirOpsin2

9、AB

10、的最小值.华安一中2017-2018学年上

11、学期高三数