福建省华安县第一中学2018届高三上学期第一次月考理科数学试卷含答案

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1、华安一中2017-2018学年上学期高三数学（理科）第一次月考试题（考试时间:120分钟总分:150分）一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.如果集合M={x

2、y=j4x_20},集合^={x

3、y=log2（x+l）}则McN=（）A.{x--]C.{x

4、x>5}D.{x-

5、也不必要条件i113.己知0=2?,/?=logj—,c-log3—,则（）44A.b>c>aB.a>b>cC.c>b>aD.b>a>c4.函数/（兀）=log]（无一F）的单调递增区间为（）A.'11B."。匸C."1、_+8D.<2」12」1_2丿<2)5.已知函数/（x）=--log.x,在下列区间中，函数/（x）的零点所在区间为（）A、（0,1）B、（1,2）C、（2,4）D、（4,+8）B.6.函数'•的图像大致是（）7.若几兀）和g（兀）都是奇函数,且F（兀）=妙（兀）-滋（兀）+2在（0,+

6、oo）上有最大值3,则F（x）在（-oo,0）±（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值1D.有最大值1&已知/（X）是定义在R上的偶函数，且/（兀）=―对/?恒成立，当*[0,1]时,J//W=2则/-翠二A.(l,+oo)oB.•C.D.yr/<8丿<8丿j8丿(82JA.*B.血D.19.已知/(兀)={(&z-3)x+2q,x<0ax>0是(_oo,+oo)上的增函数,那么实数G的取值范围是10.在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线y=ex以及该曲线在x=2处的切

7、线所围成图形的面积是()A.e2B.e2-1C.丄孑D.—e2-12211.已知函数f(x)=x.^Q

8、奇函数，则0=.14.己知奇函数/(兀)对/西兀“°，+°°)均有’("J—/(勺)>0,且/(1)=0,则不等X~X2式/⑴-/(-对〉0的解集为15.已知函数/(兀)二丄F+F+ox+i在(0,1)内存在最小值，则a的取值范围为.16.设函数/(x)在7?上存在导函数fx),对任意的实数兀都有/(x)=4x2-/(-x),13当xw(-oo,0)时，/'(x)+—v4兀.若/(m+1)

9、理过程或演算步骤)17.命题/?：关于尤的函数/(x)=lg(x2+x+6Z)的定义域为/?,命题g：函数/(x)=(3-2«)v是增函数，若pq为真，p^q为假，求实数Q的取值范围.10.设函数/(x)=inx-x+2(I)求y=f(x)在兀=1处的切线方程；(II)求/*(%)在区间氏-9e上的值域.e11.如图，在四棱锥p_ABCD中，底面ABCD为菱形，PD丄底面ABCDfe,F分别是AB,PC的",点・(I)求证：EFI丨平ifij"PAD；(II)设=CD=4,ZB4D=60°,求二面角E-

10、AF-D大小的正弦值.12.某厂打算租用A,B两种型号的货车运输900吨货物，A,B两种车皮的载货量12Q分别为60吨和36吨，租金分别为一万元/个和一万元/个，钢厂耍求租车皮总数不超过2155个，A型车皮比3型车皮不多于7个，分别用工，y表示租用A,B两种车皮的个数.(I)用兀，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(II)分别租用A,3两种车皮的个数是多少时，才能使得租金最少？并求出此最小租金.21.已知函数/(%)=亠严兀+4(T)讨论函数的单调性，并证明当x>-2时，xer+2+x+4

11、>0;0丫+2一Z7v一3/7(II)证明：当a6[0,1)时，函数g(x)=——(%>-2)有最小值，设g(兀)最小(+)「值为h[a),求函数//(a)的值域.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系兀Oy中，直线/的参数方程为｛厶厂(/为参数)，在以O为极点，兀IV2y=1+—t2轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=4V2sine-~.I4丿(1)求直线/的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若