2019-2020年高二第二次（12月）月考数学（文）试题

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1、2019-2020年高二第二次（12月）月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列说法正确的是(　　)A．a，b∈R，且a＞b，则a2＞b2B．若a＞b，c＞d，则＞C．a，b∈R，且ab≠0，则＋≥2D．a，b∈R，且a＞

2、b

3、，则an＞bn(n∈N*)２．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（）（A）充分不必要条

4、件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知等比数列的前n项和为，且，则（）A．54B．48C．32D．165、不等式组，表示的平面区域的面积是（）A．B．C．D．6．已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．27．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（  ）A.B.2C.2或D.38.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D

5、．9、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知数列满足，若，则的值为()　A．       B．           C．           D．11．从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是()A．B．C．D．12.若直线mx-ny=4与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是　（）A．至多为1B．2C．1D．0二．填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦

6、点，则_________14．在中，角的对边分别是，已知，则的形状是.;15已知差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是16、已知正数满足，则的最小值为三、解答题17．（本小题满分12分）在,求（1）(2)若点18．（本小题满分12分）某公司计划xx年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益

7、分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19.（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积．20．（本小题满分12分）设命题:对任意实数不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线．（I）若命题为真命题，求实数的取值范围；（II）若命题∨为真命题，且“”为假命题，

8、求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式.22.（本题满分14分）已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过椭圆外一点作倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．⑴求椭圆的方程；⑵若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求的取值范围．高二数学（文）月考参考答案…………………12分0100200300100200300400500yxlM18.【解】设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得…

9、………………3分目标函数为．………5分由得9x2＋16x＋6＝0.∵Δ＝162－4×9×6＝40＞0，…………………6分所以直线与椭圆有两个公共点，设为C(x1，y1)，D(x2，y2)，则…………………8分∴

10、CD

11、＝

12、x1－x2

13、＝·＝·＝，…………………10分又点F2到直线BF1的距离d＝，所以，即，求得，，则。两边平方整理得，＜∴＜＜又，∴………………14分