2019-2020年高二数学期末模拟测试题3

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1、2019-2020年高二数学期末模拟测试题3第一卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每个小题都有四个选项，其中，只有一个选项正确，请将正确选项的题号涂在答题卡的相应位置上，答对一个小题得5分）1、椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是（）A．1B．－1C．±1D．22、在等差数列中，公差，，则等于（）A.91B.92C.93D.943、已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）A.B.C.D.4、将给定的9个数排成如右图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2

2、，则表中所有数之和为（）A.2B.18C.20D.5125、已知：P：，q：，则是的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6、设定点F1（0，－2）、F2（0，2），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）.A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段7、在等比数列中，，则等于（）A.4B.16C.64D.18、等差数列、的前n项的和分别记为、，若，则等于（）A.1B.C.D.9、已知⊿ABC中，且，则⊿ABC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10、在地平面上测得某塔AB与一座大楼相距20。为

3、了测量塔的高度，在大楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是（）A.30B.C.D.11、已知点在直线上，则的最小值为（）A.B.C.6D.912、如果点P在平面区域上，点Q在曲线：x2＋(y＋2)2＝1上，那么的最小值为（）A．－1B．C．D．第二卷（共76分）二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分）13、已知M=，N=，其中，则实数M、N的大小关系为_________14、已知，考察下列式子：；；.我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为．15、已知函数如果在上恒成立，

4、则的取值范围是________。16、在数列中，若前n项和满足，则该数列的通项公式三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）17、已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求的值.18、（本小题满分12分）已知⊿ABC中，，（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并指出此时角B的大小。19、已知全集，集合，，．（1）求；（2）若，求、的值.20、一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米.（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；（2）若一竹排上有一4米宽6米

5、高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？21、设为等差数列，为数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）若　　　　　　　　，求数列的前项和。22、已知、是椭圆＞＞0的左右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足0.（1）求椭圆的方程；（2）椭圆上任一动点关于直线的对称点为，求的取值范围.陵县一中高二数学期末模拟测试题3答案一、选择题：ACABBDCCADDA二、填空题：13、；14、14．15、16、三、解答题：17解：（1）设等差数列的首项为，公差为.……2分由，解得,=2.……6分因此数列的通项公式为.……8分（2）.……12分18、解：（1）

6、根据正弦定理得所以…………………3分所以且所以120°…………………6分（2）………………9分所以当时的最大值为1…………………12分19、解：（1），，……4分.……6分（2），由，知方程的两根为－1与－2，……9分所以，解得，.……12分20、解：（1）设抛物线方程.……2分由题意可知，抛物线过点，代入抛物线方程，得，解得，……5分所以抛物线方程为.……6分（2）把代入，求得.……8分而，…………………11分所以木排能安全通过此桥.……………………12分21、解：(1)设等差数列的公差为，则…………1分∵，，∴…………………3分即解得，………………

7、…5分∴　数列的通项公式为…………………6分(2)…………………8分…………………12分22、解（1）由已知,点在椭圆上，所以有，有因为0,在轴上，所以为的中点，，……………………………3分而，于是，于是故所求的椭圆方程为.……………………………6分（2）关于直线的对称点为，∴…………………8分解得……………………………………………10分在椭圆＞＞0上，∴，…………………12分则的取值范围是.……………………………………………14分