2019-2020年高二数学期末模拟测试题1

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1、2019-2020年高二数学期末模拟测试题1一、选择题（60分，每小题5分）1．已知命题：，，则命题是（）A．，B．，C．，D．，2．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列双曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．4．已知抛物线与直线，“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件；C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°6、等差数列{an}中，a1+a2+

2、…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－207、在上满足，则的取值范围是A．B．C．D．8．若点到双曲线的一条淅近线的距离为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．9．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为（）A．B．C．D．10．已知等比数列｛｝中=1，则前3项的和的取值范围是（）A．B．C．D.文11、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）文12、过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的弦AB

3、，则

4、AB

5、的值为(A)(B)(C)(D)11．设，常数，定义运算“*”：，若，则动点P（）的轨迹是（）A．圆B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分12．若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（）A．B．C．D．二、填空题（20分，每小题5分）13、设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．14．已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线渐近线方程为文15、以（1，－1）为中点的抛物线y2=8x的弦所在直线方程为。文16、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点

6、在椭圆中心，则抛物线方程15．双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为．16．椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为三、解答题（70分）17．已知：，：，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18．已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点是它的一个焦点，并且离心率为．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知点，设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点，求的取值范围．19、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；

7、(2)AB的长度。20．已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．21．已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且（1）求数列,的通项公式；K^S*5U.C#OxyOABM（2）记=求证：数列的前项和。文22、（10分）如图，已知直线l与抛物线y2=x相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M，若y1y2=－1，（1）求证：M点的坐标为（1，0）；（2）求证：OA⊥OB；xyOPABM（3）求△AOB的面积的最小值。22．（本题满分12分）如图，

8、抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上，过点M（0，－2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足．（Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；（Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求△ABP面积的最大值．陵县一中高二数学期末模拟测试题3参考答案一、1．B（全称命题的否定是特称命题，故选B．、2．A（由可得,即得,∴“”是“”的充分不必要条件,故应选A）、3．B4．B（当时，直线与抛物线只有一个交点；所以直线l与抛物线有两个不同交点必须；当时，由得，，则不一定大于零，此时直线l与抛物线可能没有交点可能有一个交点，也可能有两个交点．所以“”是“直线l与抛物线有两个不同

9、交点”必要不充分条件．故选Ｂ．）、5．B6．C7．D（设P（x，y），则Q（－x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a>0，b>0，于是，由可得a＝x，b＝3y，所以x>0，y>0又＝（－a，b）＝（－x，3y），由＝1可得故选D）、8．A（设过一象限的渐近线倾斜角为所以，因此，选A）、9．B（抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面积为,解得．所以抛物线方程为,故选B．）、10．D文11.D12B理11．D（因为,所以，则,设，即消去得故点P的轨迹为抛物线的一部分）、12．D（设椭圆或双曲线上点P到两焦点F的距离分别为,,

10、则由方程可得解之得而由可