2019-2020年高二数学第一学期期中试卷

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1、2019-2020年高二数学第一学期期中试卷一、选择题（每题5分共60分）1、不等式表示的平面区域在直线的（）A左上方B右上方C左下方D右下方2、已知，则下列结论中错误的是（）A若B若C若D若3、方程表示圆的充要条件是（）ABCD4、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）ABCD5、设（）ABCD6、已知（）ABCD7、P是椭圆，且，（O为坐标系原点），则P点坐标是（）ABCD8、光线沿直线的方向射到直线上，则被反射后的光线所在的直线方程是（）ABCD9、已知直线则直线的关系是（）A平行B垂直C重合D相交10、圆关于直线对称的圆的方程为（）ABCD11、直线截圆所得的劣弧所对的

2、圆心角为（）ABCD12、设，则直线的倾斜角为（）ABCD二、填空题（每题4分共16分）13、不等式的解集是14、已知，则直线与两坐标轴所围成的三角形面积是15、过直线上的一点P向圆引切线，则切线长的最小值为16、已知椭圆的准线，对应的焦点F（1，0），离心率为，求椭圆的方程三、解答题（17—21每题12分，第22题14分，共74分）17、已知直线过点P（2，2），且与、轴正半轴交于A、B两点，求最小时直线的方程。18、已知为正数，且，求证19、已知两定点A（，0）B（，0），，求到A、B两定点距离之比为一常数的动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？20、已知圆的方程一定点为（1，

3、2）要使过点（1，2）所作该圆的切线有两条，求的取值范围。21、假如你要开一家卖T恤和运动鞋的小商店，由于资金和店面有限，在你经营时受到如下的限制：⑴你最多能进50件T恤⑵你最多能进30双运动鞋⑶你至少需要T恤和运动鞋共40件才能维持经营已知进货价：T恤每件36元，运动鞋每双48元，现在你有2400元进货，假设每件T恤的利润是18元，每双运动鞋的利润是20元，问如何进货可以使你取得最大利润？22、已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足下列条件：成等差数列（1）求该椭圆的方程（2）求弦AC中点的横坐标（3）已知线段AC的垂直平分线方程为

4、，求的取值范围。江苏省车逻中学高二数学期中试卷参考答案一、选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案DDBCADBBAACB二、填空题13、14、215、16、17、设的方程为此时18、19、动点所以化简即得：动点M的轨迹方程当时，M的轨迹方程为当轨迹为以20、21、解：设需进T恤件，运动鞋双，利润总额为元，则作出可行域：目标函数当直线的交点A。由于A不是整点，故不能作为最优解。取可行域内整点B（50，12），C（49，13）D(48,14)验算，得,ZD=18×48+20×14=1144.故最优解为D（48，14），因此，需进T恤48件，运动鞋14双时，利润

5、可取得最大为1144元22、解（1）由椭圆定义及条件求出椭圆的方程为（2）由点B（4，）在椭圆上，得因为椭圆右准线的方程为，离心率为，根据定义可得由此可得（3）由A（）C（）在椭圆上，得（1）—（2）得由（4）式得，由点P（4，）在弦AC的垂直平分线上，得由P（4，）在直线B的内部，得