2019-2020年高二下学期期末考试 数学理 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学理含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，则A.B.C.D.2．已知是虚数单位，则等于A．B．C．D．3．公差不为零的等差数列第项构成等比数列，则这三项的公比为A．1B．2C．3D．4开始k=1，S=0k≥50S=S+2k输出Sk=k+2结束是否4．从中任取个不同的数，设表示事件“取到的个数之和为偶数”，表示事件“取到的个数均为偶数”，则A．B．C．D．5.在中,已知,且,则A.B.C.D.6

2、．执行如右图所示的程序框图，输出的值为A．B．C．D．正视图侧视图俯视图7.如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为锐角的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为A．B．C．D．8．函数的图象是A．B．C．D．9.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为A．B．　　　　　C．D．10．已知球的直径，是球球面上的三点，是正三角形，且，则三棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）11.过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为A.B.C.D.

3、12．已知函数的两个极值点分别为且，记分别以为横、纵坐标的点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数的取值范围为A．B．C．D．试卷Ⅱ（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分．13．某市有A、B、C三所学校共有高二理科学生1500人，且A、B、C三所学校的高二理科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二理科学生中抽取容量为120的样本进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_____人.14．过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛

4、物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，，则抛物线的方程为.15.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为．16．观察下列算式：，若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“”这个数，则．三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知中，角所对的边分别是，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求面积的最大值．18.（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分

5、为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；(ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分.从这人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，为中点，与交于点，丄面．(Ⅰ)证明：(Ⅱ)若求

6、二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率且经过点，抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．（Ⅰ）过的直线与抛物线交于两点，过分别作抛物线的切线，求直线的交点的轨迹方程；（Ⅱ）从圆上任意一点作椭圆的两条切线，切点分别为，试问的大小是否为定值，若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）试证明：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.

7、22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦相交于点为上一点，且（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若求的长.23.(本小题满分10分)　选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线被曲线所截得的弦长.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．设函数(Ⅰ)解不等式(Ⅱ)若的定义域为，求实数的取值范围.xx年高三第三次模拟

8、考试试卷数学理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2．选择题答案使用2B铅笔