2019-2020年高三第二次联考（数学理）

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1、2019-2020年高三第二次联考（数学理）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若，则实数m的值为（）A.B.C.D.2.设集合A={，∈N}，B={}，则A∩B等于()A．{1，4}B．{1，6}C．{4，6}D．{1，4，6}开始输入x是否是否输出结束3．若，则“”是的“”（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4.右图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若输出的值为2，则所有这样的值之和为（　）A.B.C.或D.35．在△ABC中，，，则AB边的

2、长度为（）（A）1.（B）3（C）5（D）96．若函数，则的值为（　）A.B.C.D.7．已知直线l：(A，B不全为0)，两点，，若，，则（）A．直线l与直线P1P2不相交B．直线l与线段P2P1的延长线相交C．直线l与线段P1P2的延长线相交D．直线l与线段P1P2相交ABCA1C1B1P8.如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，棱AB,BC,BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形

3、数”．根据图形的构成，此数列的第xx项与5的差，即－5=（）A.xx×xxB.xx×2011C.1009×xxD.1009×201110．已知集合N，，在集合中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　）A.B.C.　D.二、填空题（每小题5分，共25分）11．设等差数列的前项和为，若存在正整数，使得，则.类比上述结论，设正项等比数列的前项积为，若存在正整数，使得，则.12.设以向量为方向向量的直线与椭圆交于不同的两点、.若点、在轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为.13

4、．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于.俯视图2223255正（主）视图侧（左）视图14．已知函数，若,且，则的值为.15．选做题（注意：请在A，B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分）A．已知不等式，对任意恒成立，则a的取值范围为.B．曲线，，的参数方程为（为参数），那么，，围成的图形的面积为.三.解答题（共75分）16．（本小题满分12分）已知：在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若在区间上不单调，求的取值范围.17．（本小题满分12分）已知：（1）若，将函数的图像左移个单位得

5、函数的图像，求函数的周期与单调增区间；（2）若，对任意均有恒成立，求的最大值.AMECBD18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，三条直线AE，AC，BC两两互相垂直，且AC=BC=BD=2AE，AE∥BD,M是线段AB的中点.（1）求证：；（2）求直线EM与平面CDE所成角的余弦值.19．（本小题满分12分）袋中装有13个红球和个白球，这些红球和白球除了颜色不同之外，其余都相同，从袋中同时取两个球.(1)若取出的是2个红球的概率等于取出的是一红一白两个球的概率的3倍，试求的值；(2)某公司的某部

6、门有21位职员，公司将进行抽奖活动，在（1）的条件下，规定：每个职员都从袋中同时取两个球，然后放回袋中，摇匀再给别人抽奖，若某人取出的两个球是一红一白时，则中奖（奖金1000元）；否则，不中奖（也发鼓励奖金100元）．试求此公司在这次抽奖活动中所发奖金总额的期望值.20．（本小题满分13分）曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：，一条渐近线方程是，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点.(1)求曲线C的方程；(2)当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最

7、小值；(3)若在直线l的左侧能作出直线：，使点R在直线m上的射影S满足=0.当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.21．（本小题满分14分）已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合A，B，.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.（1）若，数列的前5项成等比数列，且，，试求数列通项公式；（2）在（1）的条件下，若（），且对任意的正整数都有成立，试求实数的取值范围.江西省重点中学协作体xx届高三第二次联考数学试题（理）答案一、选择题（每小题5分，共50分）1．C2.．D∵k∈N，∴5k+1≥

8、1，则A={1，，，4，，，，6……}3．A【解析】此时是的必要不充分条件4．D5．B6．C7.C8.C9．D.（），，－5=1009×201110．B【解析】集合的元素分别为（，），（1，－4），（，），（2，－3），（，），（3，－2），（，），（4，－1），（，），（5，0）.从这10个点中任取两个点，有45种可能取法，同一反比例函数的图象上，有4对：（，）与（，）；（1，－4），（4，－1）；（，）与（，）；（2，－3