2019-2020年高三第二学期综合练习（一） 数学文 含答案

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1、2019-2020年高三第二学期综合练习（一）数学文含答案本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）（1）在复平面内，复数对应的点的坐标为（A）（B）（C）（D）（2）双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（3）记函数的导函数为，若对应的曲线在点处的切线方程为，则（A）（B）（C）（D）（4）已知命题：直线，不相交，命题：直线，为异面直线，则是的（A）充分而不必要条件

2、（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）在区间上随机取一个实数，则事件“”发生的概率为（A）（B）（C）（D）（6）执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（A）（B）（C）（D）（7）设集合，则下列命题中正确的是（A），（B），（C），（D），（8）某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有，两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选种菜的学生，下星期一会有改选种菜；而选种菜的学生，下星期一会有改选种菜．用，分别表示在第个星期的星期一选种菜和选种菜的学生人数，若，则与的关系可以表示为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（

3、非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知集合，，若，则实数的值为．（10）将函数的图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为．（11）在矩形中，，，则实数．（12）已知函数的对应关系如下表所示,数列满足，,则，．（13）函数是定义在上的偶函数，且满足．当，时，.若在区间，上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．（14）是曲线上一点，垂直于轴，是垂足，点的坐标是．设(其中表示原点)，将表示成关于的函数，则，的最大值为．三、解答题（共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）（15）（本小题共13分）下面的

4、茎叶图记录了甲、乙两组各名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).甲组乙组已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数是.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）从成绩不低于分且不超过分的学生中任意抽取名，求恰有名学生在乙组的概率．（16）（本小题共13分）在△中，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定△的条件，写出你的选择并以此为依据求△的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)．（17）（本小题共14分）图乙如图甲，⊙的直径，圆上两点在直径的两侧，且．沿直径将半圆所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙）．为的中点，为的中点

5、．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）在劣弧上是否存在一点，使得∥平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．（18）（本小题共14分）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求的单调递减区间；（Ⅲ）设函数，试问过点，可作多少条直线与曲线相切？请说明理由．（19）（本小题共13分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点且△的周长等于．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）以为圆心，为半径作圆，当圆与直线有公共点时，求△面积的最大值．（20）（本小题共13分）已知等差数列中，，，数列前项和为,且.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设数列求的前项和；（

6、Ⅲ）把数列和的公共项从小到大排成新数列,试写出，，并证明为等比数列．