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《2019-2020年高三期末统一练习数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三期末统一练习数学（理）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．设全集U=R,A={x
2、x＜2},B={x
3、x-1
4、≤3},则（CUA）∩B=A．[-2，4]B.(-∞,-2]C.[2,4]D.[2,+∞)2.圆x2+y2=4与直线l:x=a相切，则a等于A．2B.2或-2C.-2D.43．下列命题中，正确的是A．如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行B．如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行C．如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平
5、行D．如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行4．函数y=cosx，x∈[-的值域是A．[0，1]B.[-1,1]C.[0,D.[-5.是的A．充分必要条件B.充分而不必要条件C．必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6．在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≤0的点（x,y）的集合（用阴影表示）是7．△ABC中，若则△ABC为A．锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能8．要得到函数y=3cos(2x-的图象，可以将函数y=3sin(2x-的图象沿x轴A．向左平移个单位B.向右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位第二卷（共
6、110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．[___________________.10.已知函数f(x)=log3(，它的反函数为y=f-1(x)，则f-1(1)=_______，y=f-1(x)的定义域为________.11.若定义运算a·b=则函数f(x)=3x·3x的值域是______________.12.若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=an+1(n≥1)，则an=______，(a1+a2+a3+…+an)的值是_____.13.某区全运动会共有28个参赛队，开幕式入场顺序按参赛队队名（英文字母）第一个字母从A到Z顺
7、序排列.若不同的队第一个字母相同，则他们之间随机排列.报名统计时发现26个字母中的每一个都有参赛队与之对应，则开幕式的入场排列方式最多有________种，最少有_________种.14.下列命题：①若不等式
8、x-4
9、+
10、x-3
11、＜a的解集非空，则必有a≥1；②函数y=sinxcosx+cos2x最小正周期是2π；③函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称；④若f(x+a)=f(a-x)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.其中错误的命题的序号是_____________（把你认为错误的命题的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应
12、写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分13分）已知二次函数f(x)=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0,-3）.（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.16.（本题满分14分）在四棱锥P-ABCD中，AB⊥CD，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，AB=AD，直线PA与底面ABCD成60°角，M、N分别是PA、PB的中点.（1）求证：直线MN∥平面PDC；（2）若∠CND=90°，求证：直线DN⊥直线PC；（3）求二面角P-MN—D的大小.17．（本题满分13分）某汽车在前进途中要经过4个路口，但由于路况不同，汽车在前两个路
13、口遇到绿灯的概率为，在后两个路口遇到绿灯的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地时才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，求：（1）停车时已通过2个路口的概率；（2）停车时至多已通过3个路口的概率；（3）ξ的概率分布列，数学期望Eξ.18．（本题满分12分）等比数列{xn}各项均为正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*）,已知y4=17,y7=11.（1）求证：数列{yn}是等差数列；（2）数列{yn}的前多少项的和为最大？最大值为多少？（3）当n＞12时，要使xn＞2恒成立，求a的取值范围.19.（本题满分14分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为
14、2.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l:y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M（0，b），求b的取值范围.20.(本题满分14分)对于函数y=f(x)，若同时满足下列条件：①函数y=f(x)在定义域D内是单调递增或单调递减函数；②存在区间[a,b]D，使函数f(x)在[a,b]上的值域为[a,b]，则称f(x)是D上的闭函数.（1）求闭函数f(x)=-x3符合条件
