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《2019-2020年高三下学期开学考试数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期开学考试数学（文）试题含答案考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：柱体体积公式，其中为底面面积，为高；锥体体积公式，其中为底面面积，为高，球的表面
2、积和体积公式，，其中为球的半径，第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知，则（）A.B.C.D.3．若，则（）A.B.0C.D.14.已知向量,向量，则的最大值，最小值分别是()A．4，0B．，4C．，0D．16，05.某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.6.已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最小值的是（）A.B.C.D.7．执行右边的程序框图，若，则输出的为（）A．B．C．D
3、．8.柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，则取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率为（）A.B.C.D.9.已知函数，若的图像的一条切线经过点，则这条切线与直线及轴所围成的三角形面积为（）A.B.1C.2D.10.如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部11.过双曲线的右顶点作轴的垂线与C的一条渐近线相交于点A，若以的右焦点F为圆心，半径为4的圆经过A,O两点（O为原点），则双曲线的方程为（）A.B.C.D.1
4、2.已知函数对定义域内的任意都有，且当时导函数满足，若，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数在内是增函数，则的取值范围是.14.已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则.15.给出下列4个函数：①；②；③；④，则满足对定义域D内的，,使成立的函数序号为.16.正三角形的边长为2，分别在三边上，为的中点，，且，则.三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，其前项和为，求.18
5、.（本小题满分12分）某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位cm）的情况如下表1：M9007003001000.53.56.59.5哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：M频数361263（1）设,根据表1的数据，求出关于的回归方程；（参考公式：；其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约xx元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入.19.（本小题满分12分）如图，在四
6、棱锥中，为菱形，平面,,是棱上的动点，面积的最小值是3.（1）求证：；（2）求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，是椭圆的上顶点，的延长线交椭圆于点，过点垂直于轴的直线交椭圆于点.（1）若点C坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若,求椭圆的离心率.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）证明：；（2）当时，，求的取值范围.（22题图）请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如
7、图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.（1）求证：△∽△;（2）求证：四边形是平行四边形.23．(本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴，已知曲线的参数方程为为参数），M为曲线C上任一点，过点M作轴的垂线段MN，垂足为N,MN中点P的轨迹方程为.（1）求曲线的参数方程；（2）已知曲线上的两点，求面积的最小值及此时的值.24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．对于任意实数和，不等式恒成立，试
8、求实数的取值范围．哈六中xx届高三第三次模拟考试文科数学试题答案一
