2019-2020年高三上学期复习班竞赛数学(理)试题

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1、2019-2020年高三上学期复习班竞赛数学(理)试题注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它的答案标号。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“若a>b,则2a>2b”的否命题是A.若a>b,则2a≤2bB.若2a>2b,则a>bC.若a≤b,则2a≤2bD.若2a≤2b,则a≤b2.设全集U=R,集合,则A.B.C.D.3

2、.已知,复数在复平面内对应的点在直线上,则实数m的值是A.B.0C.1D.24.函数的图象大致是5.的值是A.3+ln2B.C.4+ln2D.6..设为两个不同的平面,、为两条不同的直线,且,有两个命题::若,则;:若,则;那么()A.“或”是假命题B.“且”是真命题C.“非或”是假命题D.“非且”是真命题7.已知实数x,y满足

3、2x+y+1

4、≤

5、x+2y+2

6、,且,则z=2x+y的最大值()A.6B.5C.4D.-38.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=,在x∈[0,4

7、]上解的个数是()A.1B.2C.3D.49.已知各项均为正数的等比数列中,成等差数列,则A.或3B.3C.27D.1或2710.在△ABC中,D是BC的中点,AD=3,点P在AD上且满足,则A.6B.C.12D.11、在△ABC中,E、F分别为AB,AC中点.P为EF上任一点,实数x,y满足+x+y=0.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,,,,记,,,则取最大值时,2x+y的值为()A.-1B.1C.-D.12.已知曲线,与抛物线及的图象分别交于点,则的值等于A.1B.2C.4D.8第II卷(非选择题共90分)注意事项

8、:1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知,则________.14.已知,…,观察以上等式,若(m,n,k均为实数),则m+n-k=_______.15.已知双曲线的焦距为,一条渐近线平分圆,则双曲线的标准方程为_______.16.定义在R上的函数,对,满足,且在上是增函数.下列结论正确的是___________.(把所有正确结论的序号都填上)①;②;③在上是增函数;④在处取得最小值.三、解答题:本大题共6小题,共74

9、分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)已知求的值.18.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:.19.(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCP中,AP//BC,AP⊥AB,AB=BC=AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.(Ⅰ1)求证:平面PCD⊥平面PAD;(Ⅱ)求二面角G-EF-D的大小;20.(本题满分1

10、2分)已知数列中,且(且).(Ⅰ)证明:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点坐标为(-1,0),(1,0),过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且

11、PQ

12、=3,(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.22.(本题满分14分)已知函数(为常数,).(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;(Ⅲ)若对任意的(1,2),总存在,使不等式成立,求实数的取范围.高

13、三复习班竞赛试题数学(理)一、选择题CBCABDBDCDDC二、填空题1314、7915、16、①②④17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由1+,……3分………………………………………………5分…………………………6分…………………………………………7分(Ⅱ)由余弦定理,………………………………8分又,则=,……………………10分解得……………………………………………………12分18解:(Ⅰ)由题设知,…………………………………………2分由两式相减,得.所以.……………………………………4分可见,数列是首项为2,公比为的等比数列。所以…………

14、………………………………6分(Ⅱ),………………………………………8分.………………………………………10分=.19.解(1)∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∵CD

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