20140729疑难问题解析

《20140729疑难问题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、疑难问题解析贵阳市南明区教师学习与资源中心钟云珠2014年7月29日交流：教学中有什么困惑？学生学习过程中常见的问题与对策？连接圆上任意两点的线段叫做弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧在平面内，到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。判断下图中的涂色部分能否用1/3表示，当学生说出判断理由“因为没有平均分，所以不能用分数表示”时，你如何处理？（　）（　）（　）（　）（　）（　）23商、分数、比、除法、数轴上的点或线……01231.加强对分数丰富意义的理解2.利用多种模型帮助学生理解分数的意义3.把握好每一阶段完成的任务疑难问题解析之易混概念辨析一、小学数学概念及其表现形式（一）小学数

2、学概念小学数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分。小学数学概念是学习其他数学知识的基础。小学数学概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。（二）小学数学概念的表现形式1.定义式：用确切而简要的语言揭示概念的内涵或外延的方法。如：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。一组邻边相等的长方形叫做正方形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有理数和无理数统称为实数2.描述式：用一些生动、具体的语言对概念进行描述。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象

3、1.25、0.726、0.005等都是小数”等。在小学数学教材中一般用于以下两种情况：（1）对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。（2）对于一些较难理解的概念，如对直圆柱和直圆锥的认识，小学生还缺乏运动的观点，不便用旋转体来定义。二、小学数学中部分易混概念思考与讨论小学数学中数与代数领域有哪些概念？(一)数与代数领域举例说明下列各组概念的含义及其区别与联系1.数与数字2.数位、位数与计数单位3.整除与除尽4.因数与倍数5.奇数与偶数6.质数与合数7.质数与互质数8.质因数与分解质因数9.最大公因数和最小公倍数10.分数与小数11.分数、除法与比12.约分与通分13.化简比

4、与求比值14.比和比例15.正比例和反比例16.方程、方程的解与解方程数与数字数字：是用来记数的符号。如：中国数字、阿拉伯数字、罗马数字、英文数字等等。数：是表示事物的量的基本数学概念。如:自然数、整数、有理数等等。思考与讨论小学数学中包括哪些数？说说这些数的概念及其分类。整数正整数负整数自然数0分数(百分数)真分数假分数（带分数）小数有限小数纯小数带小数无限小数循环小数纯循环小数混循环小数无限不循环小数数1、纯循环小数化分数，如：最后化简。例如：纯循环小数和混循环小数化分数的方法：0.ab=0.3====0.81=1+=1+=1.2060.206999206199920693319981

5、11999ab小数与分数的关系1.4189=1+=2、混循环小数化分数，如：最后化简。例：纯循环小数和混循环小数化分数的方法：0.abc=0.51===0.2954==19990418517431=abc－a99051－590469023454189－499902954－2999001344小数与分数的关系思考：一个数的最高位是千万位，这个数是（）位数。亿位上的5表示（）。与千万位相邻的数位是（）。以上问题涉及哪些概念？2.数位、位数与计数单位数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。与十进制的计数单位相对应的数位是个位、十位……位数：是指一个自然数中含有数位的个数。计

6、数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。整数部分小数点小数部分…级级级数位…位位位位位位位位位位十位个位十分位位位位…计数单位…十一(个)十分之一…思考：以上问题又涉及哪些概念？其中，哪些概念易混淆？如何区别？判断：①如果甲数是乙数的5倍，那么乙数一定是甲数的因数。（）②一个自然数，不是质数就是合数。（）③所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）④一个数的倍数一定大于它的因数。（）⑤两个数的最小公倍数是这两个数的最大公因数的倍数。（）⑥有公因数1的两个数是互质数。（）⑦两个合数一定不是互质数。（）⑧一个数的质因数都是质数。（）质数与合数一个大于1的整数，

7、如果它的正因数只有1及它本身，就叫作质数（或素数）；否则就叫作合数。（《初等数论》）2、5、3、9、4、25、8、125的倍数的特征非0自然数是2或5的倍数的特征：这个数的个位上的数是0、2、4、6、8或0、5。3或9的倍数的特征：这个数的各个数位上的数的和是3或9的倍数。（如：12、204、207、1926）（能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。）4或25的倍数的特征：这个数的末两位数是4