2017年新课标2卷高考文科数学试题1

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2•回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题口的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3•回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结朿后，将木试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合{-2,0,2},B={x

2、x'-兀-2=0}

3、,贝ljAcB={-2}(A)0(B){2}(C){0}(D)⑵1+引-i_(A)l+2i(B)-l+2i(C)l-2i(D)-l-2i(3)函数f(x)在x=x°处导数存在,若p：f,(xo)=O:

4、a+b

5、=V10,

6、a-b

7、=V6,贝l]a*b=(A)1(B)2(C)3(D)5(5)等并数列｛%｝的公弄为2,若他，為，兔成等比数列，贝叽①｝的前n项和片二(A)

8、论+1)(B)n(n-l)(C)也(D)也111(6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示lcm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原來毛坯体积的比值为(D)I(3)正三棱柱ABC-AB.Q的底面边长为2,侧棱长为希，D为BC终点，则三棱锥A-AB^的体积为(A)3(B)-(C)1(D)—22x+y->Q(9)设x,y满足的约束条件Jx-y-l<0,贝l」z=x+2y的最大值为x—3y+3X0(A)8(B)7(C)2(D)1(10)设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直

9、线交于C于两点，则AB=(B)6(C)12(D)7^3(11)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+oo)单调递增，则k的取值范围是(A)(-8,-2](B)(―8,—1](C)[2,(D)[1,+8)(12)设点M(x°,l),若在圆O:x2+y2=l上存在点N,使得ZOMN=45°,则X。的取值范围是V2V222第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题〜第24题为选考题，考牛根据要求做答。二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分。(9)甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选

10、择相同颜色运动服的概率为・(10)函数fM=sin(x+cp)_2sincpcosx的最大值为.(11)已知函数/(兀)的图像关于直线兀二2对称，zxxk/(°)二3,则/(一1)=.(12)数列也”｝满足二—a”,a2=29则4二・三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。(13)(本小题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD二DA二2.⑴求C和BD;(ID求四边形ABCD的面积。(14)(本小题满分12分如图，四凌锥p—ABCD中，zxxk底面ABCD为矩形，PA上面ABCD,E为PD的点。(I)证明：叱平面AEC;(II)设置力炉1,A

11、D二巧，三凌P-ABD的体积V=—,求A到平面PBD的距离。4(20)(木小题满分12分V-2V2设R,F2分别是椭圆C：彳+£=1(a>b>0)的左，右焦点，M是C上一点且MF?与x轴垂育，育线MR与C的另一个交点为N。(I)若直线MN的斜率为？，求C的离心率；4(II)若直线MN在y轴上的截距为2且

12、MN

13、二5

14、FN

15、,求a,b。(21)(木小题满分12分)已知函数f(x)=x5-3x2+6zx+2,曲线尸/(劝在点(0,2)处的切线与兀轴交点的横坐标为一2・(I)求a；(II)证明：当时，曲线y=/(兀)与直线y=kx—2只有一个交点。请考生在第22、23、24题中任选

16、一题做答，学科网如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。(20)(本小题满分10分)选修4-1：儿何证明选讲如图，P是外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与相交于点B,C,PC二2PA,D为PC的屮点，AD的延长线交(D0于点E,证明：(I)BE二EC；(II)AD-DE=2PB2o(21)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy屮，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos0,0g[0,—]o2(T)求C的参数方程；(II)