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《2017届六校联盟高三第二次联考数学试题参考答案(最终版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届六校联盟高三第二次联考理科数学参考答案命题学校：东莞中学一、选择题：本大题#2小题，每小题5分.题号23456789101112答案BACDCADDBABC二填空题：本大题共小题，每小题5分.113.-14.115.416.①③④2—三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或瀑骤17.（本小题瀰12分）解：（1）v（>?c-2b切s（兀-A）=>3acosC,・••由正弦定理得,(OsinC-2sinB)•(-cosA)=sinAcosC即2sinBcosA二8sin(A坨)=§sinB,又・•BC(0,tH),・•・si
2、nB0,/.cos=匚一37T0,，所以江A(2)b,在ACM中，由余弦定理得=—X2b2cosJbLx2—=V42b10分ABC3.18.（本小题瀰12分）解:（1）依题意可设二次f(x)ax…1分bx(a0),*()2fexaxb,，()=6-2,=3,=一2八()=32一2・xxabfxxx占(n,Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上2S3n4夯n1=时,=・=2~€2aSS13n2n3(n1)2(n1)6n5,5分nn_n4也适合，6n5.(n〔N4)6分(2)(1)n―_—3+bnaann1(6n5)6(n€13+1)=
3、_1(+56n6n、・・・・・・・・・8/分因此,1008,丄(11(1)■1121要使(126n1320166n56n成立,16n(nN)满足要求的最小正整数m为1008丄19.(本小题满分12分)2016m必须且仅需足1,即解：(1)由已知得ABC为等边三角形，因为CDAD,所以適镯设的水下戦的最短鹅＞：AB于F,可知新铺设的堪电一2分XCD1,°F3r°ab~徭该方案匝总、施土爾r0.53(万元)，此时点F到点B的距离为1kmd2(2)因为DCEx+x003)8x.1_L)pEy-EB<0<^,EDtan0COSAE3tan7分
4、所以此方案的总施工魁1123y42(3tan)2sin2(0).coscos33cos品分Q°=■―sia-*二1<^<—设E，则2°，因脚，所以存在U（°ecos3cos3唯一的0咒<0<-W(8)>9(8)1<°<°,使得®吧）v3〜（叭0分00故当0(嗣00^6=单舖递减当0仃时厂0,单调递增，所以的最小值0）2丁2九石ymin4223(万元).『所以施工燉y的最小诡223万元.此时点E到点D的距离为2km4•…()=()=20.（本小题瀰12分）=(+X(1)当a1时,e,处的切线程为ee1x1,0,）函数f卜牢R上单调递增;
5、€（②当0时,+□0)由x()>,lna+oO时，f〃x0,fIna,时,0,f（X）单调递增.T一8X当as0时，函数f）；当a0时，函数fx的单调递增冈为a,,单调递硕闻（3）由（2）知,当a（0）时,€函数fx在R上单调递增，x时f（X）/.fx>b不可能恒成立;当a0时，b<0,此时ab0；当a0时,由函数fx>b对任意R都成立，得b)=一(+)=2aInaa()=4a2aInaa3a2alna,0
6、g'a(0)，〉得932e30,e2(时产寸a3时,g'(a)—0,ga单当调递减・二gmax32e,bH}312e,所以23eab的最大值为212+□021.(本小题瀰12分)Inx1解：(1)函藪定义域疝XX7寸函数f(x)求导得,一f(x)2Inx>-Inx1若函数他在⑴W)［上为嫌函数,<•f(X')+2Inx0在(1,)恒成立,afmax(X)49el]'+=-Inx111111,即072,故当xe?时，由aInx2f(x)2a()f(x)In1a,%-Inx24[]*分_max—<———4所以0a,由此得11、•所以a的最
7、小值是4(2)若存在xi,xe,e，使f(xjf(x2)2a成立，则问题等价:Xi,X22e,e时，fmin(x)fmax(X)由(1)知:(x)在xe,e2的最大值为1，所以f(X)aImax入丿4所以问题骷(i)fmin(X)时,由知,2f(x)在e是减函数，所以,ef(x)的最小值是2f(e)ae212'■4e*(ii)当时，f(x)112)Inx〔2]在6,B的值域是
8、
9、~a~aaL,44当a0,fmin(X)f(e)eaee，矛盾！一<<<—41挡a即0自（时）由f（幻的单调性和值域知存在唯一的4得f(Xo)0,且当xe,
10、Xo时，f(x)0,f(x)为减函数;当9>=—Xf（x）0,f（x）为增函数，所以，f（X）的最小值为0f（x）在ee2是增函数，于是,即1a0时，二一>2xcXo,ef(xo)■Inx0axo即，a综上，&>Inxo
