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《2017届高三文科数学（通用版）二轮复习专题限时集训6古典概型与几何概型含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题限时集训(六)古典概型与几何概型建议A、B组各用时：45分钟］A组高考达标］一、选择题1.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M,I,N中的一个字母，第二位是123,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()AAB1A・15d-8C・・・Q={(M,1),(M2),(M3),(M,4),(M,5),(7,1),(7,2),(1,3),(/,4),(/,5),(Ml),(M2),(M3),(M4),(N,5)},・・・事件总数有15种.・.•正确的开机密码只有1种，・・・戶=吉.]2.(2016-福州模拟)在某次全国青运会火炬传递活动中，有
2、编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从中任选2人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()AiocTod5D由题意得从5人中选岀2人，有10种不同的选法，其中满足2人编号相连42的有(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),共4种不同的选法，所以所求概率为花=§,故选3.(2016-大连双基检测)在区间0,兀］上随机地取一个数x,则事件“sinxW*”发生的概率为()3厂2A-4B3D由正弦函数的图象与性质知，当xW0,[Ju怦71时，sinxW#,所以所求概率为上計0)+G普71=亍，故选D.]1.（2016-合肥二模）某中学有3个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲
3、、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为（）A.*B.*23C3D4C甲、乙两位同学参加3个社团，共有9种不同的情况，其中两人参加相同3?的社团的情况有3种，所以两人参加不同的社团的概率为1一§=予故选C.]5•节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）1A-4D-8C如图所示，设在通电后的4秒钟内，甲串彩灯、乙串彩灯第一次亮的时刻为工，y,x,尹相互独立，由题意可知v0WyW4,所以两
4、串彩灯第一次亮的时间上一y
5、W2,4X4—?X*—X?X?相差不超过2秒的概率为P（
6、x-y
7、W2）=亘芒皿=羔={
8、=
9、]二、填空题6•抛掷一枚均匀的正方体骰子（各面分别标有数字1,2,3,4,5,6）,事件/表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过2”，则P（A+B）=2§将事件A+B分为：事件C“朝上一面的数为1,2”与事件Q“朝上一面的数为3,5”,贝']C,D互斥,且P(C)=
10、,P(O)=
11、,Z.P(A+B)=P(C+D)=P(C)+")=!•]7・(2016-河南市联考)已知函数f(x)=2x2-4ax+2b若°/丘{4,6,8},bw{3,5,7
12、},则该函数有两个零点的概率为.【导学号:85952028]23要使函数几力=2x2-4ax+2b2有两个零点，即方程x2-2ax+b2=0要有两个实根，则J=4a2-4Z>2>0.又qG{4,6,8},bW{3,5,7},即a>b,而a,b的取法共有3X3=9种，其中满足的取法有(4,3),(6,3),(6,5),(8,3),(8,5),(8,7),共662种，所以所求的概率为9=3-]8.如图6・2,向边长为2的正方形中随机投入一粒黄豆，若圆C的方程为(兀一Q2)2+3—2)2=$则黄豆落入阴影部分的概率为・,9兀1_64图6-2由题意可知黄豆朴阴影部分的概率为甲厶19兀：=I
13、———164*三、解答题9.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:甲商场：顾客转动如图6・3所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15。，边界忽略不计）即为中奖.乙商场：从装有3个白球，3个红球的盒子中一次性摸出2个球（球除颜色外,不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？解］如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为为圆盘的半径），阴影区域的面积为冬寻$-=¥•所以，在甲商场中奖的概率为HR?61、戸=吊=&4分如果顾客去乙商场，记盒子中
14、3个白球为G1,02,03.3个红球为如，b2fb3f记（兀,y）为一次摸球的结果，则一切可能的结果有:（如，。2）,（%如）,（如，力）,（a】，bl）,（4,屁），（。2,d3）,（Q2,b）,（a2fb2）f（①，加），（的,伤），（如，加），@3,他），（价,仇），b3）,（仇,抵），共15种，8分摸到的2个球都是红球有（价，仇），（价，加），@2,加），共3个，所以在乙商场31中奖的概率为卩2=花=亍10分由于Pi
