7、)则/⑴(A)是奇函数,且在R上是增函数(B)是偶函数,月•在R上是增函数(C)是奇函数,且在R上是减函数(D)是偶函数,月•在R上是减函数(6)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件设加/为非零向量,则“存在负数久,使得m=An”是“m-/t<0”的侧(左)视图俯视图(7)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为(A)3血(B)2^3(C)2>/2(D)2(8)根据有关资料,
8、围棋状态空间复杂度的上限M约为3⑹,而可观测宇宙中普通物质的原子总数W约为10")•则下列各数中与—最接近的是()(参考数据:lg3~0・48)N(A)IO33(B)IO53(C)IO73(D)IO93二、填空题:共6小题,每小题5分,共30分。2(9)若双曲线x2-^-=1的离心率为、疗,则实数加二.m(10)若等差数列{a“}和等比数列{仇}满足a}=h{=-l,tz4=/?4=8,则各二•b2(11)在极坐标系中,点A在圆p~-2/?cos^-4/7sin+4=0上,点P的坐标为(1,0),贝'JIAP的最小值为.(12)在平面直角
9、坐标系兀Oy中,角Q与角0均以Ox为始边,它们的终边关于歹轴对称.若sinf/=
10、,则COS(G-p)=.(13)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b〉c,则a+b〉c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为(14)三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图所示,其中点人的横、纵坐标分别为第/名工人上午的工作时间和加工的零件数,点色的横、纵坐标分别为第八名工人下午的工作时间和加工的零件数,/=1,2,3.①记q为第,名工人在这一天中加工的零件总数,则e,,e2,e3+最大的是.②记Pj为第I名工人在这一天屮平均每小时加工的零件
11、数,则RAE屮最大的是A零件数(件)3(15)(本小题13分)在AABC中,ZA=609c=-a7(I)求sinC的值;(II)若a=7,求AABC的面积.工作时间(小时)(16)(本小题14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD丄平面ABCD,点M在线段PB上,PD//平面MAC,PA二PD二虑,AB=4(T)求证:M为PB中点;(TI)求二面角B-PD-A大小;(HI)求直线MC与平面BDP所成角正弦值.(17)(本小题13分)为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组
12、不服药,一段时间后,记录了两组患者的生理指标兀和y的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,60P_***•上上♦**“+”表示为服药者.******-«.-¥I**:4I*I1.7(I)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;(II)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记§为选出的两人中指标无的值大于1.7的人数,求纟的分布列和数学期望E©;(III)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小•(只需写出结论).1(18)(本小题14分)已知抛物线C:y2=2px过点P(l,
13、l),过点(0,—)作直线/与抛物线C交于不同的两点2M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,CW交于点A,B,其中O为原点.(I)求抛物线C方程,并求其焦点坐标和准线方程;(II)求证:A为线段中点.(19)(本小题13分)已知函数/(%)=Y-ecosx-xTT(I)求曲线y=/(兀)在点(0,/(0))处切线方程;(II)求函数/(兀)在区间[0,—]上的最大值和最小值.2(20)(本小题13分)设匕}和{如是两个等差数列,记cn=max{/?!-a^h2-a2n,(n=1,2,3,•••),其中表示心吃,…,兀这$个数中最大的数.
14、(I)若an=n,bn=2n-,求cpc2,c3的值,并证明{c〃}是等差数列;(II)证明:或者对任意正数M,存在正整数加,当n>m时,;或者存在正整数加,使得nCm,Cm+