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《5.1有理数的意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5・1有理数的意义【教学目标】1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣；2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类；3、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力；【教学重点】有理数的概念以及分类【教学难点】有理数分类的探究以及分类中对小数的理解【教学过程】一、引入数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的，在现实生活屮，我们常碰到一些量,它们具有相反意义，比如：盈利与亏损，收入与支出，增加与减少，上升与下降，等等，小学中我们已经学习了负数，知道正数和负数可以
2、表示具有相反意义的量。二、精讲点拨1、相反意义的量如果我们把在银行中存款当作正，那么从银行中提款便是负。如果把树的位置当作0,我们规定树右边的位置为正，那么树左边的位置便是负。思考1如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）20元；（2）2.5元；（3）-80元；（4）0元。思考2如杲6摄氏度用&C表示，那么零下4摄氏度如何表示?思考3东西为两个相反的方向，如果一4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？思考4规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木
3、齐市高于海平面918米，记做海拔—米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔米；思考5—种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm）,表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不超过标准尺寸—o说明：一般情况下，把盈利、收入等记为“+”，那么亏损、支出等记为“一”。2、正数与负数33像6,2.5,-,1.2%等数叫做正数，在正数前面加上“一”的数叫做负数，如-6,-2.5,-一,-2%44等，有时为了强调符号，在正数前面加上“+”，如+6,+2.5,+-等，2零既
4、不是正数也不是负数。零和正数又可以称为非负数。思考0能放在以上的两个圈中吗?129T飞分别填在表示正数和负数的圈里止数强调理rti：零既不是止数又不是负数。（零是止数和负数的分界）3、有理数71,-5,0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数111239訝幵都是正分数，而-才和丐是负分数，它们都是分数分数是由正分数和负分数组成的整数和分数统称为有理数整数零负整数有理数止有理数正整数正分数分数正分数负分数负有理数负整数负分数如果我们把整数看作是分母为1的分数，那么在这个意义下所有的有理数都是分数，分
5、数也就是有理数。说明：对于一个分数来说，它总可以化为有限小数或循环小数，反之有限小数和循环小数也总可以化为分数。所以，有限小数和循环小数也是有理数，那么无限不循环小数不是有理数。有理数有另一分类。（见上）例2在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？&—3,7—,—,69,0,0.32,-1—,—3.1265思考1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？最小的整数有没有？最小的正整数有没有？三、强化训练书本P4四、小结有理数的概念、分类表五
6、、布置作业①练习册②③【补充练习】1、下列各数，哪些是整数，哪些是分数？哪些是止数，哪些是负数?1,-0.10,-8,-789,325,0,—20,10.10,1000.12、下列各数丄、0、3正数集合｛正分数集合｛小数集合｛22一、18、-780、-0.25、龙、95%。填入相应的括号中｝,负数集合｛｝,非负数集合｛｝3、-5,--,0,-3.14,—,2006,+1.99,-(-6).47（1）正数集合：｛・・・｝；（2）负数集合：｛・••｝；（3）整数集合：｛・・•｝；（4）分数集合：｛…｝4、
7、红富士苹果某箱上标明苹果质量为15曲蠶,则这箱苹果最重为kg,如果某箱苹果重14.95kg,则这箱苹果标准。（填“符合”或“不符合”）拓展研究1、有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写岀一个自然数（以下称原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，儿步Z后变成的自然数总是相同的，最后这个
8、相同的数就叫它为“黑洞数”，请你以2006为例尝试一下。2006,—步之后变为，再变为，再变为，…，“黑洞数是”o2、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字屮也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再
