4.1不等式的概念与性质小结练习答案解析

《4.1不等式的概念与性质小结练习答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、4.1不等式的概念与性质小结练习答案解析一、单选题1、D解析：由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a二0,b=-1,a<-b,故此选项错误,B、例如沪1,b=0,a>-b,故此选项错误，C、利用不等式性质3,同乘以・2,不等号改变，则有・2aV・2b,故此选项错误，D、利用不等式性质3,同乘以・2,不等号改变，则有・2aV・2b,故此选项正确，2、D解析：本题考查不等式的基本性质.1cd・.•ab>O.bc-ad>0,.(bc-ad)x——>0，即>0•①正确；abab0,—~~—>0

2、,又be-ad>0,所以ab>0.②正确;ababv--->0,・•・衣一皿>0,又ab〉0,所以be—ad>0.③正确;故选Dabab3、B解析：(1)由ac2>bc2nJc2>0,即a>b,故ac2>bc2是a〉b的充分条件.(2)c<0时,ab的充分必要条件,故答案选R222乍4、B解析：提示：・・・0〈从臼，a~~h~>0，+1a2/(宀1)5、A解析：提示：・・・动工0,->1,若臼>0,方>0,则方>臼>0,.*.-<1；若*0,伙0,则从水0,

3、.-<1abb6、答案A解析：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：山题意得到：f(X)为顶点在原点，且关于y轴对称的抛物线；y二(丄)％是由x20时y二(-)%的图彖与关于y轴对称的图象构成，33・・・f(x)二旷有一个根x=2,・・・f(x)与函数y二(-)x的交点横处标为2,3・・・对称性得到f(x)与函数y二(-)仪的交点横坐标分别为-2和2,3则不等式f(x)<(-)lxl的解集是(-2,2)・故选A37、B解析：本题考查基本不等式的应用.*.•x>0,y>0,/.2xy=x-2y<(兀；?〉尸,所

4、以％+2y+2xy=&即8—(x+2y)=2xy<(^^-)2;整理的(x+2y)2+4(x+2y)—32、0,(x+2y〉0)解得x+2y>4•故选D1、W2、丄解析：矿］00,-+->25xy3、(-4,0)解析：当x>4时，f(x)=k可化为：x2-4x-k=0,可得：b=2+j4+k,当xV4时，f(x)=k可化为：x2-4x+k=0可得:4_k,K0

5、x?-4x-k)(x?-4x+k)二0从ihja二2+』4—k,b二2+J4+W,且0VkV4,由ab~2(a+b)=-4+J16_R2,00,对于jv取一切实数都成立，.*.-<0,解得#一4斤+3〈0,4兀彳+6兀+34.-.10,A8/+2+丄xxy1

6、时,等号成立,・••尸土丄,2尸±12三、解答题1、答案】(1)g(x)=2x2-4x-2.试题分析：⑴利用“代入法(或相关点法)”设函数y=g⑴图彖上任意一点Pgy)，由已知点P(x,y)关于y轴对称点P'(-兀刃一定在函数y二/(x)0象上,代入y=2*+4兀-2,即得所求.(2)将/(x)+g(Q<

7、2兀一1

8、化为2/—2vl2兀一1丨，2通过分类讨论严-2<2x-1或严-2<1-2*求得不等式的解集[2x-l>0[2x-l<0试题解析：(1)设函数y=g(x)图象上任意一点P(x9y),由已知点P(x,

9、y)关于y轴对称点P-x9y)一定在函数〉/(x)图象上，代入y=2x2+4x-2,得g(x)=2无$—4x—2.(2)由⑴知不等式件也可化为2宀2<12—1,即［2宀2<22或］2宀2<1七［2x-l>0［2x-l<0解得1-a/31+a/3

10、f(一2)=3f(-l)+f(l)・・TWf(—1)W2,2Wf(l)W4・・・5W3f(—1)+f(l)W10,故5Wf(—2)W10,3、解析：(1)•：3>b>c,M快c=O,.I3q>d+b+c,d>b>-a-b,・••自>0,1>—>—1,・：<—<1aa2ci(2)•/計快歹0,z?x2+/?x+c=O有一根为1,不妨设^1=1,则由X^XiX^Xz-可得A2(%2+l