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《专题33分式及其计算-2017年中考数学考点总动员系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年中考数学备考之黄金考点聚焦考点三十三，分式及其计算聚区考更☆温习理解1、分式的概念AA-般地，用A、B表示两个整式，A—B就可以表示成仝的形式，如果B屮含有字母，式子仝就叫做分BB式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。AAA当BH0时，分式一有意义，当B二0时，分式一无意义；当A二0且BHO,分式一的值等于0.BBB2、分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示为：翳，是不等于零的整式）（2）分式的变号法则：分式
2、的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法则acacacadad—X———9:——X———.bclbdbdbche为整数）；bba,ba±b-±-=；ccca+c_ad土bebdbd4.最简分式如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式.5.分式的约分、通分把分式屮分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质.把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质.通分的关键是确定几个分式的最简公分
3、母.4.分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算.若有括号，先算括号里面的.灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式.5.解分式方程，其思路是去分母转化为整式方程，要特别注意验根•使分母为0的未知数的值是增根，需舍去.名师点睛☆典例今类考点典例一、分式的概念，求字母的取值范围【例1】（2016山东威海第2题）函数的自变量x的収值范围是（）A.x>-2B・x>-2且xxOC・xhOD.x>0且xh・2【答案】B.【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0,分母不等于0
4、可得x+220且xHO,解得x$・2且xHO,故答案选B.考点：函数自变量的范围.兀—【例2］若分式——的值为零，则x的值为（）x~A.0B.1C.-1D.±1【答案】C.【解析】试题分析：分式的值是0的条件是：分子为0,分母不为0,由此条件解出x.试题解析解：由x2-l=0,得x二±1.①当X二1时，X-1=O,Ax=l不合题意;②当x=T时，xT=-2H0,•*.x=-l时分式的值为0.故选：C.考点：分式的值为零的条件.【点睛】(1)分式有意义就是使分母不为0,解不等式即可求出，有时还要考虑二次根式有意义；(2)
5、首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0,当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值.【举一反三】(2016湖南怀化第9题)函数y二主二L中，自变量x的取值范围是()X-2A.x>lB.x>1C.xnl且xh2D.xh2考点典例二、分式的性质【例3】已知x+y二xy,求代数式一+丄-(l~x)(l~y)的值.【答案】o.【解析】试题分析：首先将所•求代数式展开化简，然后整体代入即可求值.试题解析：Tx+y二xy,・••丄+丄-(1-x)(1-y)x+y、二(l-x-y+xy)兀+V二1+x+
6、y_xy=1-1+0=0考点：分式的化简求值.【点睛】(1)分式的基本性质是分式变形的理论依据，所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变;(2)将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式，如果分子、分母是多项式，要先将它们分别分解因式，然后再约分，约分应彻底；(3)巧用分式的性质，可以解决某些较复杂的计算题，可应用逆向思维，把要求的算式和己知条件由两头向中间凑的方式来求代数式的值.【举一反三】21•分式可变形为【】厂2小2C.D.x—2x—22—xA.22+xB.22+x考点典例三、分式的加减法【例4】（201
7、6福建泉州第13题）计算：3m3_4-—•1m+1m+1【答案】3.【解析】试题分析：利用同分母分式的加法法则计算即可，即原式二3加+3=3（加+1）二3.m+1m+1考点：分式的加减法.【举一反三】X11.（2016湖南衡阳第14题）计算：———-=.XX2.化简丄+的结果是兀+3x2-9考点典例四、分式的四则混合运算4s+2a-1【例5】（2016山东滨州第19题）先化简，再求值：（a2-2a-a2-4a+4），英屮沪【答案】原式=（a-2）2,当a二迈，原式二（血-2）2=6-4^2【解析】试题分析：先把括号内通分
8、化简后把乘除化为乘法，再进行约分，化为最简分式后代入计算即可.试题解析：原式二°十唁（8-2）2・8（8-2）2&-4sl-4二a（a-2）2口小-2）2=a--（a-2）2,Va=V2,・・・原式二（^2-2）~6考点：分式的化简求值.【点睛】准确、灵活、简便地运用法则进行化简【举一反三】a2-3aa-3a+11.
