微观粒子的波粒二象性

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1、§16.5微观粒子的波粒二象性光具有波粒二象性这种联系是偶然的吗？一.粒子波德布罗意波(1924年)1.粒子波（德布罗意波）一个质量为，速度为的粒子具有波动性，有一个波长为，频率为的波与之对应，各量的关系为：12.用粒子波的概念解释玻尔量子化假设电子以绕核运动，电子具有波动性，其驻波条件：一个圆轨道的周长等于波长的整数倍时，可形成驻波，必满足：弯成园若圆轨道周长恰为l的整数倍，可以形成驻波。驻波不向外辐射能量。稳定状态。轨道角动量量子化条件尽管以上半经典的解释不够严格，但它初步表明：量子化条件来源于粒子的波动性2

2、3.如何证明粒子波？电子衍射实验：衍射缝宽（可见光）说明观测仪器的分辨本领电子波波长光波波长<<电子显微镜分辨率远大于光学显微镜分辨率3二.德布罗意波的实验验证1.革末—戴维孙电子散射实验Ni单晶片Ue加速G经典理论：e仅是粒子，U增大，v增大，电流IG增大（正比）IGU实际上：IGUU变化，v变，l变，干涉加强与减弱交替出现，IG呈波动性。用粒子波理论解释：42.汤姆逊实验单晶片Ue加速X射线电子束（波长相同）衍射图样53.电子束单缝衍射实验电子束adR一束动量为的电子通过单缝将带入计算出的与实验符合6三.粒子

3、波的统计解释在量子理论中，粒子具有波粒二象性。这里提到的粒子的波动性和粒子性与经典理论中提到的波动性和粒子性有本质的区别。什么是粒子的波粒二象性？要先从光的波粒二象性谈起1.光的单缝衍射花纹亮纹处光波干涉加强暗纹处光波干涉减弱亮纹处该处光子出现的几率大暗纹处该处光子出现的几率小波动观点：电磁波粒子观点：光子光波的强弱（）反映了光子到达空间各点几率的大小（假象光源很弱，以致可以一个一个地发出光子，则光子落在屏上哪一点完全是偶然的）72.电子波的单缝衍射花纹照相底板亮纹处该处电子出现的几率大照相底板暗纹处该处电子出现

4、的几率小粒子观点：照相底板亮纹处波动观点：照相底板暗纹处电子一个一个打到屏上，其位置完全是偶然的，但大量的电子在空间分布的几率有确定的统计规律（稳定的衍射花纹）大量电子同时通过单缝电子一个个多次通过单缝可得到同样的结果所以：德布罗意波（粒子波）是大量运动粒子在空间分布几率的统计描述。粒子在各点出现的几率该点粒子波的德布罗意波又称粒子波、几率波、物质波8电子数N=7电子数N=100电子数N=3000电子数N=20000电子数N=70000单个粒子在哪一处出现是偶然事件；大量粒子的分布有确定的统计规律。出现概率小出现

5、概率大电子双缝干涉图样9四.不确定关系经典力学中：对粒子的运动状态的描述可有确定性的断言量子力学中：由于粒子具有波粒二象性，不能确定粒子何时一定在何处出现，只能给出粒子何时在何处出现的几率。具有波粒二象性的粒子的运动还受另一条规律的制约：不确定关系（由于粒子具有波粒二象性，它的一些成对的物理量不可能同时具有确定的值）1.位置和动量不可能同时确定粒子在某时刻的位置的不确定量为：动量的不确定量为：2.能量和时间不可能同时确定粒子在某时刻的能量的不确定量为：时间的不确定量为：10书P351例16.9、10、11例16.

6、9原子的线度约为10-10m，求原子中电子速度的不确定量，试讨论原子中的电子能否看成经典力学中的粒子。解：原子中电子的位置不确定量Dx≈10-10m，由不确定关系，电子速度的不确定量为：由玻尔理论可估算出氢原子中电子速率约为106m/s，可见速度的不确定量与速度的大小的数量级基本相同，因此原子中电子在任一时刻都没有完全确定的位置和速度，也没有确定的轨道，故不能看成经典粒子。玻尔和索末菲理论中电子在一定轨道上绕核运动的图像不是对原子中电子运动情况的正确描述。11例16.10电视显像管中电子的加速电压约为9×103V

7、，设电子束的直径为0.1×10-3m，试求电子横向速度的不确定量，试讨论电子的运动问题能否用经典力学处理。解：由题意知电子横向位置的不确定量Dx≈0.1×10-3m，则由不确定关系得：由于这时电子v速度很大（约为6×107m/s），Dvx<

8、不确定度为，试求同时测定光子位置坐标的不确定量。13*何时用经典理论，何时用近代理论从理论上讲：1.以c为判据2.以h为判据位置和动量可同时准确测定——经典位置和动量不可同时准确测定——量子论从实际问题：1.光电效应2.康普顿效应3.电子被加速——经典14