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1、A卷压轴1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,5C=10,F为的中点，CE丄4B于E,设ZABC=a(60°Wg<90°)•(1)当a=60°时，求CE的长；⑵当60°<«<90°时，①是否存在正整数k,使得ZEFD=kZAEF2若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.②连接CF,当CE2—CF2取最大值时，求tanZZJCF的值.B卷i.如图，一系列“黑色梯形”是由”轴、直线尸希“和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的.从左到右，将其而积依次记为$、$、&、…、$、….则Si=,£=.2.如图,的顶点0在原点，点弭在第
2、一象限，点〃在/轴的正半轴上，且肋=6,Z/f6^=60°,反比例函数尸土(k>0)的图象经过点"，将x△应矽绕点0顺时针旋转120°,顶点〃恰好落在尹二乂的图象上，则kX的值为;3.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形闱成的一个大正方形OA假G,中间的阴影部分仏NP©是一个小正方形的“赵爽眩图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B、B?.、…、(和G、G、G、…、C分别在直线"-*+侖+1肌轴上，则第“个阴影正方形MAP.Qn的面积为•4.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21……叫做三角形数，它有一定的规律
3、性.若把第一个三角形数记为第二个三角形数记为色，……，第刃个三角形数记为匕，计算由此推算，。100-。99二，°100=5、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价尹（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600,去年的月销售量p（万台）与月份xZ间成一次函数关系，英屮两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了加％，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5加％。国家
4、实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售塑比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求加的值（保留一位小数）（参考数据：屈=5.831,后=5.916,后=6.083,辰=6.164）6、如图，AB是OO的直径，眩CD丄AB于H,过CD延长线上一点E作OO的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K1、求证：KE=GE2、若KG2=KD•GE,
5、试判断AC与EF的位置关系，并说明理由。□3、在（2）、的条件下，若sinE=-,AK二2循，求FG的长。GE两点，与尹轴交于C点.(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;(2)在该抛物线的对称轴上求一点P,使得△PAC的周长最小.请在图中画出点戶的位置，并求点P的坐标；(3)如图2,若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE丄x轴，垂足为E.①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点0与x轴相距最远，所以当点D运动至点0时，折线D-&O的长度最长”。这个同学的说法正确吗？请说明理②若DE与直线BC交于点F.试探究：四边形DCEB能否为平行四
6、边形?若能,请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由；
