中考数学【动点问题】题型精选训练题及答案

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1、中考数学“动点问题”题型精选训练卷如图，已知四边形ABCD为正方形，边长AB=6,点E在是AB上一动点(不能与A、B两点重合)，过点E作EF丄AB交对角线AC于点F,连结DF。(1)当AE二2时，求ZCDF的面积；(2)当AADF是等腰三角形时，求AE的长；(3)当ZADF与AAEF的面积之比是3：2时，求CF的长。【问题仙】(2013年湖南常德市中考试题改编)如图，已知正方形ABCD和等腰直角AAEF共一个顶点A,且AB二4,AE二EF二V2,ZAEF=90°,若等腰直角ZAEF可以绕点A旋转360°,连接FC,H是FC的中点，连接EH.(1)当顶点E在边AD上时，则EH

2、二(2)当点A、E、C三点在一直线上时，则EH=【问题102】(2016年山东枣庄市中考试题改编)如图，在ZABC中，ZC二90°,AC二BC二2血，将AABC绕点A逆时针旋转到AADE的位置，旋转角度是a°(0°

3、5年新疆中考试题改编)如图，四边形ABCD为菱形，且BD二AB二4,点P为对角线BD上的一个动点，作ZPAQ=60°交CB的延长线于Q点，连结PQ.(1)求证厶人卩。是等边三角形；(2)求四边形AQBP面积；(3)且AAPO的面枳是3語，则BP二【问题105】(2016年山东日照市中考试题改编)如图，在正方形ABCD中，AB=2d,E、F是射线AC上两点，且ZEDF二45°,将AADE绕点D逆时针旋转90°后，得到ADCP,连接FP.(1)求证：ADEF«ADPF；(2)若CF=1,求AE的长.【问题106]（2015年江苏连云港市中考试题改编）如图，两个等腰直角ZXABC和Z

4、CDE,AC二BC二2逅，CD=CE=^2,ZACB二ZDCE二90°，现把等腰直角ZCDE绕直角顶点C旋转一周，连结AE和BD相交于点0.（1）求证：AE二BD,AE丄BD（2）当B、D、E三点在一直线上时，则AE=.P【问题107]（2016年吉林长春市中考试题改编）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,AB二牛厅，ZBAD二60°.点E是边AB上的一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF丄AD于点F,作EG//AD交AC于点G,过点G作GH丄AD交AD（或AD的延长线）于点H,得到矩形EFHG.【问题108](2015年北京海淀区中考模拟试题改编)如图，

5、在△ABC中，AB二AC二2巧，D是直线BC边上一动点，以AD为边作等腰AADE,使AE=AD,若ZBAC+ZDAE=180°,设ZBAC=m°(1)ZABC+ZADE二°；(2)当m=90°时，求证：BD二CE;(3)当m=120°时，若A、C、D、E四个点构成平行四边形时，求它的面积。【问题109】(2016年山东东营市中考试题改编)如图，AAEF是等腰直角三角形，ZEAF二90°,AE二AF二2血，四边形ABCD是正方形，AB二4,现把等腰直角ZAEF绕点A旋转(0°WmW360°)连结BE、DFO(1)问BE与DF有什么关系：;(2)当B、E、F三点在一直线上时，则DF

6、二,ZADF二°【问题们0】(2016年江苏扬州市中考试题改编)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形时，求AB与BC的数量关系问题100答案:(1>12(2)3或3血⑶2/2问题101答案:(1>22-11(2>5或㊁屈问题102答案：(1)45°或135。(2)2/3-2或2、3+2问題103答案：4(1)亍J3或砸(2)473_心3或血问题104答案：(1)473(2)设BQ=x,则BP=4-x,高ph=《^°J3由AA

7、PO的面积是3币得到:ABPQ的面积是、/3所以:从而：x2-4x+4=0得x=2,所以：BP=2问题105答案：(2)设AE=x,第一种情况：412+x2=(3-x)2,得AE=x=-第二种情况1212+x2=(5-x)2,得AE=x=y问题106答案：(2)和或问题107答案:…EG2<2)63或罟/3问题108答案：(1)90°_(3)2J3或6"问题109答案：(1)BE=DF,BE±DF(2)2.3-2或2竹+2,30°