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《中考几何变换专题复习(针对几何大题的讲解)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、屮考见何变换专龜夏初（针对见何犬軀的错解丿儿何囹彬间龜的解决，殳要借助扌息辟囹彤的悄质（虧丈、“％）和囹彬之同的关系（年行、全缚、相何劣丿.哀凉囹形的许多柑质都源孑这个囹形瘁身的"变换持征”,摄為吏要和摄為纟用的图形矣系“全著三角形"怨多的槁况也同祥具韦“变换”形武的联绝.凉来画个三角形会著是指它们的形状和女小都一祥，和相虽同的儘置没痛吏接果索，俚足，在同一个同龜屮涉及到的、動个会劣三角形，女多敎郝韦一定的佞置*索（或嚴轴对球矣系，我战年移的矣索，或麻炎滋的关糸（包括屮皿对隸丿，这料，在餡决具体的见何
2、囹形同龜冊，矗事我们帝蠹誤地从囹形的世质我果索屮所显斥我時斥的“变换特征”出安，耒识剔、枸瞪表牟囹形或囹形果索，那么将対间懸的解决韦寿報拓童要的启安和引导的作乳下面我们以变换視角必三角形的全著果系為空进行科究.解决图形问题的能力，核心要素是善于从综合与复杂的图形中识别和构造出基木图形及基木的图形关系，而“变换视角”止好能提高我们这种识别和构造的能力.1.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF丄BD交BC于F,连接DF,G为DF中点，连接EG,CG.（1）求证：EG=CG；（2）将图①
3、中ABEF绕B点逆时针旋转45。，如图②所示，取DF中点G,连接EG,CG•问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图①中ABEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不耍求证明）.图①图②图⑤考点：旋转的性质；全等三和形的判定与性质；直角三介形斜边上的屮线；正方形的性质。专题：压轴题。分析：（1）利用直和三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG.（2）结论仍然成立，连接AG,过G
4、点作MN丄AD于M,与EF的延长线交于N点；再证明△DAG^ADCG,得出AG=CG；再证出△DMG^AFNG,得至ljMG=NG；再证明△AMG^AENG,得出AG=EG；最后证岀CG=EG.（3）结论依然成立.还知道EG丄CG.解答：（1）证明：在RtAFCD中，・・・G为DF的中点，.CG=-FD,2同理，在RtADEF屮，EG=-FD,2・・・CG二EG.（2）解：（1）中结论仍然成立，即EG=CG・证法一：连接AG,过G点作MN丄AD于M,与EF的延长线交于N点.在ZDAGA/ADCG中
5、，TAD二CD,ZADG=ZCDG,DG=DG,AADAG^ADCG,・・・AG=CG；在ADNIG与ArNG中，VZDGM=ZFGN,FG=DG,ZMDG=ZNFG,AADMG^AFNG,・・・MG=NG；在矩形AENM中，AM=EN,在AAMG与ZXENG中，VAM=EN,ZAMG=ZENG,MG=NG,AAAMG^AENG,・・・AG=EG,・・・EG=CG.证法二：延长CG至M,使MG=CG,连接MF,ME,EC,在ADCG与ZXFMG中，VFG=DG,ZMGF=ZCGD,MG=CG,AADC
6、G^AFMG.・・・MF=CD,ZFMG=ZDCG,・・・MF〃CD〃AB,・・・EF丄MF.在RtAMFE与RtACBE屮，VMF=CB,EF=BE,AAMFE^ACBEAZMEF=ZCEB・・・・ZMEC=ZMEF+ZFEC=ZCEB+ZCEF=90°,AAMEC为直角三介形.VMG=CG,AEG=-MC,2・・・EG二CG.(3)解：(1)中的结论仍然成立.即EG=CG.其他的结论还有：EG丄CG.点评：本题利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质、全等三角形的判定和性质.1.（1）如图
7、1,己知矩形ABCD中，点E是BC±的一动点，过点E作EF丄BD于点F,EG丄AC于点G,CH1BD于点H,试证明CH=EF+EG；（2）若点E在BC的延长线上，如图2,过点E作EF丄BD于点F,EG丄AC的延长线于点G,CH1BD于点H,则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（3）如图3,BD是正方形ABCD的对角线，L在BD±,且BL=BC,连接CL,点E是CL±任一点，EF丄BD于点F,EG丄BC于点G,猜想EF、EG、BDZ间具冇怎样的数量关系，直接写出你的猜想；（4
8、）观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH这样的线段，并满足（1）或（2）的结论，写岀相关题设的条件和结论.考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；正方形的性质。专题：儿何综合题。分析：（1）要证明CH二EF+EG,首先要想到能否把线段CH分成两条线段而加以证明，就□然的想到添加辅助线,若作CE丄NH于N,可得矩形EFHN,很明显只需证明EG=CN,最后根据AAS町求证△EGC^ACNE得
