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《中考,数学考点,相似三角形，图形的变换与尺规作图，精品系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九节相似三角形，精品系列课标呈现指引方向1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比.3.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.4.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似产了解相似三角形判定定理的证明.5.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.6.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.7.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.考
2、点梳理夯实基础1•比例线段：对于四条线段d,b,c,d中，如果1=^就称d,b,c,d四条线段是成比例线段，简称比例线段.2.比例线段的性质：⑴基本性质：第九节相似三角形，精品系列课标呈现指引方向1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比.3.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.4.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似产了解相似三角形判定定理的证明.5.了解相似三角形的性质定理：相似三角
3、形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.6.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小.7.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.考点梳理夯实基础1•比例线段：对于四条线段d,b,c,d中，如果1=^就称d,b,c,d四条线段是成比例线段，简称比例线段.2.比例线段的性质：⑴基本性质：小、人门“十cica+bc+d⑵合比性质：沪沪丁=〒;(3)等比性质:YY]=~(b~-d~〃H0),那么d+cmab~~dnb2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.3.相似三角形性质：⑴相似三角形的对应边,对应角・⑵相似三角形的对应高的比，与都等
4、于相似比⑶相似三角形周长的比等于,相似三角形面积的比等于【答案】⑴成比例，相等；⑵对应角平分线的比，对应中线的比；⑶相似比，相似比的平方4.相似三角形的判定：⑴平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；⑵如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似:(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应夹角相等，那么这两个三角形相似：（4）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.2.相似三角形的几种典型图形（“母字”型）（“斜A”型）（“斜8”型）（“旋转”型）（“Y乖型）（"垂型）3.位似图形的定义：如果两个多边形
5、不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.（1）位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形.（2）两个位似图形的位似中心只有一个.（3）位似三角形的对应边的比、周长比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于位似比，但面积的比等于位似比的平方.考点一：比例线段【例1】下列四条线段中，不能成比例的是(C)A.a=3,b=6,c=2,d=4B・a=l,b=V2,c=a/6,d=V3C・a=4,b=6,c=5,d=10D・a=2,b=亦,c=715,d=2羽解题点拨：本题考查了成比例线段的定义，注意成比例线段的顺序.
6、考点二：平行线分线段成比例定理【例2](2016杭州)如图，已知直线a〃b〃c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若罟冷，则普=()EF答案：B解题点拨：本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.考点三：相似三角形的性质和判定【例31(2016河北)如图，ZXABC中，ZA=78°・AB=4・AC=6・将AABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似•••的是（）AA3A.B.c.答案：c解题点拨：木题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似：有两组角对
7、应相等的两个三角形相似.考点四：似三角形性质的实际运用【例4】（2015陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞，小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距IV点5块地砖长）时，其影长AD怡好为1块地砖长：当小军正好站在广场的B点（距IV点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长，已知广场地面由
