义务教育水平评价

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1、义务教育水平评价摘要为了了解我国不同地区的义务教育水平，需根据参加调查学生的测试试题和调查问卷，对当地学生的学习水平以及教育水平背后的影响因素进行分析。测试试题共分为四个模块七道题，调查问卷分为18道题六个方面。在问题一中，考虑到四个指标变量的相关性，建立基于主成分分析方法的综合评价模型。首先，对数据进行标准差标准化处理，以排除不同指标得分取值范围不同造成的不利影响。然后，对4个标准化后的指标变量进行了主成分分析。分析表明，前三个特征根的信息贡献率已经达到了85%以上，可以用第一、第二、第三主成分代替原来的四个指标。最后，根据毎个主成分的贡献率对三个主成分的值进行加权后求和，即可得到评

2、价三个地区义务教育水平的综合得分。结果发现，城市义务教育发展水平较高，学生的学习水平远远高于农村，尤其是在综合应用能力上。而乡镇学生的学习水平则较为一般。总体來看，三个地区的义务教育水平发展很不平衡。问题二要求对影响义务教育水平的因素进行分析。首先，将问卷调查中给岀的信息进行提取和数据化处理，共归纳为44个方面的分因素。然后，利用了两种方法对这44个影响因索和学生的学习水平进行了相关性分析。第一种是利用聚类分析屮同组的因索相关度较高的特点，对44个影响因索和8个学习水平指标进行了相关性分析，找岀与学生学习水平同组的距离较近的因素，即为影响义务教育发展水平的关键因素。另一种则宜接利用距离

3、来衡量因素之间的相关度，根据相关度的人小即可找岀影响义务教育发展水平的主要因素。根据两种方法得岀的结果，影响义务教育发展水平的因索主要冇学习兴趣、生员组成、学习习惯以及师资力量等方面的因素。最后，在问题一、二所得的结论的基础上，结合实际情况，给教育局提出了四点切实可行的建议。目录1.问题重述12.模型假设13.符号说明14.问题分析15.问题一35.1.模型的分析352基于主成分分析方法的综合评价模型的建立35.2.1.数据的标准化35.2.2.计算相关系数矩阵R。3523.计算特征值和特征向量。4选择主成分，计算综合评价值。45.3.模型的求解45.4.模型结果分析65.4.1.三个

4、地区学生学习水平的评价65.4.2.三个地区义务教育水平的分析76.问题二76.1.模型的分析76.2.信息的提取、处理与影响义务教育水平的因素划分76.3.相关性分析86.3.1.方法一:因索和指标的聚类分析86.3.2.方法二：利用距离进行相关性分析96.4.影响教育水平的因素分析107.建议108.模型的评价与改进118.1.优点118.2.缺点119.参考文献11附录121•问题重述为了测试不同地区的义务教育水平，选择了数学课程为代表，选择了三个地区：城市A、城镇B、乡村C针对同一年级学生进行调杳。调查包括两部分，测试试题、调查问卷及数据。每一部分均由几个不同的方面组成。测试试

5、题的目的旨在了解当地学生的学习水平，调查问卷的口的旨在挖掘当地教育水平背后的影响因素。根据这些数据资料，建立数学模型，完成以下三个问题：5.2.1,对三个地区义务教育水平进行分析，给岀三个地区学生的学习水平的评价结果。5.2.2,对影响义务教育水平的因素进行分析，并给去具体结论。5.2.3,根据研究结果，向教育部门给出提高义务教育水平的建议。2.模型假设不考虑问卷调查中部分学生的过于离谱的作答。不考虑家庭教育等因素对于学生学习能力的影响。在主成分分析中，当主成分的累积信息贡献率超过85%时，即可以代替原來的指标。对没有客观结果的问题不予考虑（18题）。3・符号说明符号描述X某一指标的得

6、分R各个指标之间的协相关矩阵2协方差矩阵的特征根y主成分分析方法111的主成分值。h特征值的信息贡献率a特征值的累积贡献率z综合评价得分4•问题分析木题是屮央民族大学校内数学建模竞赛赛题。问题贴近实际，含有大量的数据，具有很强的趣味性。如果模型选取的当，得到的结果将具有较强的现实借鉴意义。题目首先要求对三个地区的义务教育水平进行一个综合的、客观的评价。其主要目的在于通过数学的学习水平，分析城市、乡镇、农村三个地区的义务教育水平是否有差距、差距有多大以及主要存在于哪些方面。数学水平的高低取决丁空间与图形，数与代数，统计与概率以及综合应用四个方而的能力。但是，决不能以四项的得分之和（总分）

7、来评价数学水平的高低。四项得分的取值范围以及均值、方差等参数有一定差别，需先对各项得分进行标准化处理。同时，考虑到四项得分中，有部分得分之间相关程度较大，它们提供的信息可能会重复。女口，概率与统计模块得分的高低可能与数与代数模块得分的高低有关系。因此需对四个变量进行主成分分析。即将变量进行降维，找出能反映绝大部分信息且线性无关的主成分。根据主成分的得分以及它们的主要程度，加权求和后即可得到能反映学生真实数淫水平的得分。基于这些评价结果就可以分析