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《上海市位育中学2017届高三上学期期中考试数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、位育中学2017届第一学期期中考试高三数学试卷一填空题(本大题满分56分，每小题4分)1设集合U=｛123,4,5,6｝,Cl(M=｛1,2,4｝;则集合M=32已知sin(—-6Z)=—,贝iJcosO-a)二3公比为2的等比数列｛a“｝的各项都是正数，且d佝=16,则log2tz10=4龙4求值：arcsin(cos—)=5在等差数列｛a“｝中，若色+他+冬+心+如=25,则6t2+=6在AABC中，d=3,b=V6,A=—,则3二37已知数列｛a」是递增数列的等比数列,q+4=9,a2a3=8,则数列｛%｝的前〃项
2、和等于[―无+6兀S2r8若函数/(X)=(。>0且。工1)的值域是[4,+oo)°则实数q的取值[3+log“x>2范围是9若函数/(x)=xln(x+Jo+F)为偶函数，则^=10设片是数列｛a*｝的前〃项和,且坷=一1,an+I=snsn+l,则片二11设函数/(x)=ln(l+
3、x
4、)-一J-y,则使得/(x)>/(2x-l)成立的兀的取值范围是1+JT12已知函数/(x)=sindir+coscox(a)>0),xeR,若函数于(兀)在区间(-e,e)内单调递增，且函数/(兀)的图像关于=G对称，则0的值为
5、13若"是函数f(x)=x2-px+<7(p>0,(7>0)的两个不同的零点，且a,b,一2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于14己知函数/(x)=m{x-2m)(x4-m4-3),g(x)=2A-2,若同时满足条件:(2)对任意实数兀都有/(%)<0或g(x)vO；(2)总存在xog(-oo,-4)时，使/(£)g(E)vO成立，则加的取值范围是二选择题(满分20分，每小题5分)15设片是公差为〃(〃工0)的无穷等差数列｛%｝的前农项和，则下列命题错误的是()A若d<0，则数列｛
6、s“｝有最大项B若数列｛s」有最大项，则d0D若对任意hg均有兀>0,则数列｛s“｝是递增数列JT16将函数f(x)=sin2x的图像向右平移(p(0<(p<―)个单位后得到函数g(x)的图像,2若对满足I/(兀1)一巩无2)1=2的西x2,有〔X］-对，则0=17已知/(兀)是定义在/?上的偶函数且以2为周期，则“/(兀)为［0,1］上的增函数”是“/(兀)为［3,4］上的减函数”的()A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件18对于函数/
7、(%),若存在区间A=［m,n］使得｛y
8、y=f(x),xeA｝=A,则称函数f(x)为"可等域函数〃，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”.给出下列4个函数：TT①f(x)=sin(——x)；②f(x)二2x—1；③f(x)=
9、1-2X
10、；④f(x)=log2(2x-2).其中存在唯一“可等域区间"的“可等域函数''为()A.①②③B.②③C.①③D.②③④三解答题(满分74分)19(满分12分)已知二次函数f(x)=mx2-2x-3,若不等式/(%)<0的解集为(―1加(1)解关于兀的不等式：2x2-4x+h>(
11、/7?+1)x-1；(2)是否存在实数处((),1)，使得关于兀的函数y=f(ax)-4ax+[(xe[1,2])的最小值为-4?若存在，求a的值；若不存在，请说明理由20(本题满分14分)在AABC屮,已知cosA=2,tan-+cot-=—,C=2113223(1)求cos(A-B)的值；(2)求AABC的面积.21(本题满分14分)已知函数f(x)=10^3sin—cos—+10cos2—(1)求函数/(X)的最小正周期；(2)将函数f(x)的图像向右平移兰个单位长度，再向下平移Q(a>0)个单位长度后得到6函数g
12、(x)的图像，且函数g(兀)的最大值为2.①求函数g(x)的解析式;②证明:存在无穷多个互不相同的正整数X。，使得g(x0)>022(本题满分16分)已知数列｛a“｝的前比项和为片，且a2an=s2+sn对一-切整数农都成立.(1)求ax,a2的值(2)若兔＞0,设数列｛乞｝的前〃项和为監，且满足仇=lg叫，证明｛仇｝是等差数列;(3)当〃为何值时，Tn最大？并求出7；的最大值.23(木题满分18分)已知函数/(%)，如果存在给定的实数对(a,b)，使得f(a+x)f(a-x)=b恒成立，则称/(x)为〃「函数".(1)
13、判断函数f｝(x)=xff2(x)=3x是否是'T•函数〃.(2)若/^(x)=tanx是一个"厂■函数"・,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);(3)若定义域为/?的函数/(%)是〃厂•函数"，且存在满足条件有序实数对(0,1)和(1,4),当氏［0,1］时J(兀)的值域为［1,2］，求当xg［-2016,20
