上海市高一第二学期期末考试答案

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1、上海市第二学期期末考试高一数学学科试卷（后附答案）答卷时间：90分钟满分：100分命题教师：吴志英审题教师：周国光一、填空题（本大题满分36分，每小题3分）1、与30。角终边相同的角a二.2、某扇形的面积为lcM,它的周长为那么形圆心角的大小为123、已知在AABC中，cotA=一一,则cosA=54、sin2cr+sin2/?-sin26rsin2/7+cos2crcos20=•5、已知a、0为锐角，cosa=2,cos（a+0）=—,贝＞Jcosp=.^516、函数/（兀）=川-4a+3的反函数的图像经过点（-1,2）,那么实数a的值等于7、在ABC屮，若«2+Z?2=2c2,则S，n/

2、A+Sin/?=sin2C8、方程sinx+＞/3cosx=1的解为.9、在AABC中，已知a=13,b=14,c=15,则S,必二.10＞已知尤=sina,且aw，则arccosx的取值范围是.L44J11已矢口直线x=—是函数f（x）=sina）x+—（其中岡＜6）图像的一条刈•称轴，则0的6I3丿值为.12、函数/（x）=sinx+2

3、sin兀,“[0,2龙]的图像与直线y=k有仅有两个不同的交点，则R的取值范围是.二、选择题（本大题满分12分，每小题3分）13、函数/⑴二孚=+ig（3x+l）的定义域是（）Vl-X14、函数/（x）=sin2x+cos2x的最下正周期是（）D.A.-B

4、.-C.ttD.2tt4215、如果存在实数兀，使cos^=-+—成立，那么实数x的取值范围是（22xB・{x

5、xv0或兀=1}C.{x

6、兀>0或尢=-1}D.[xx<0s^x>1}的最大值为M,最小值为加则M与加满足的>/2cosx+6x2+x"'设函数f(x)=6无~+cosx关系是（）4.M-m=2B.M+m=2C.M-m—^D・M+m=4三、解答题（本大题满分52分）17、（本题满分6分）若sina=f,sin0=-^，其0,0为锐角，求cos（q+0）的值18、（本题满分10分，第1小题满分5分，第2小题满分5分）已知函数/（x）=log2（2v+l）,x>0（1）求使得于（对的反

7、函数f~l（x）:（2）解方程:2/（x）-r，W=3.19、（木题满分10分）如图所示，某住宅小区的平面图是圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于30的小路CQ,已知某人从C沿CD走到用了10分钟，从D沿D4走到用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径04的长（精确到1米）.ACBD20、（本题满分12分）已知定义在/?上的函数/（x）=Asin（tyx+>0,A>0）的图像如图所示（1）求函数/（兀）的解析式；（2）写出函数/（对的单调递增区间（3）设不相等的实数,兀］,七€（0,龙）,且/（x））=/（x>）=-2,求+x

8、2的值.21、（本题满分14分）（1）求证：cota=tan6Z+2cot2cr（2）请利用（1）的结论证明：cota=tana+2tan2

9、分）13、A；14、C；15、16、B.三、解答题（本大题满分52分）17、（本题满分6分）COS(o+0)=老18x(1)/"'(x)=log2(2v-l)(x>l)；(2)无解19、链接"，根据余弦定理可首先求出AR。。，观4。=吕，再根据余弦定理可求49001120>(1)/(x)=4sin2x+-(2)21、略