2012年上海市西南位育中学高一第二学期数学期末考试试

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1、命题人沈雄伟noxshen@163.com命题时间：2012年06月2012年上海市西南位育中学高一第二学期数学期末考试试题卷一、填空题（每小题3分，满分42分）1、若函数在上是减函数，则实数的取值范围是2、半径和面积均为1的扇形的圆心角为________________弧度3、是第四象限角，，则4、函数，的值域是5、在等差数列中，，则=6、数列的前项和，，数列的通项公式为7、已知，，则8、若，则实数的取值范围是9、等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是10、已知函数，先把的图象上所有点向左平移个单位长度，再

2、把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再把图象上所有点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变），从而得到函数的图象，则函数的解析式为xABPyO11、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且．则△ABC的外接圆半径为12、函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则13、设函数满足关系（其中是常数.），请你设计一个函数及一个（）的值使得；那么=高一数学　本试卷共8页　第11页命题人沈雄伟noxshen@163.com命题时间：2012年06月=14、把数列的所有数按照从大到小的原则

3、写成如下数表：……………第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则＝二、选择题（每小题3分，满分12分）15、已知，下列各组角的集合中，终边相同的角是()（A）与（B）与（C）与（D）与16、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）xyO21-117、已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（）(A)(B)(C)(D)18、等差数列中，如果存在正整数和（），使得前项和，前项和，则（）与4的大小关系不确定高一数学　本试卷共8页　第11页命题人沈雄伟noxshen@163.com

4、命题时间：2012年06月三、解答题（满分46分，6分+6分+8分+8分+8分+10分）19、解方程20、设函数，（为常数且）.（1）若，求的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：.21、已知等差数列的前项和为，=4，=35．（1）求数列的前项和为；（2）若数列满足，求证：数列为等比数列，并求数列的前n项的和．OxyABC22、如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），△为等边三角形．（1）若点的坐标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域．23、已知：函数为常数）（1）若，求的最小正周期、单调递增区间；（2）若，求的对

5、称轴方程和对称中心坐标；（3）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。24、如图，平面直角坐标系中，射线（）和（）上分别依次有点、，……，，……，和点，，……，……，其中高一数学　本试卷共8页　第11页命题人沈雄伟noxshen@163.com命题时间：2012年06月，，．且，……）．（1）用表示及点的坐标；（2）用表示及点的坐标；（3）写出四边形的面积关于的表达式，并求的最大值．四、附加题：（每小题4分，共20分）25、关于x方程sinx+cosx+=0（）在（0,2）内有两个相异的实数解，则的值为26、设数列的前项和为，且，，则数列lMA的

6、通项公式为27、如图，圆的半径为，为圆外一条直线，圆心到直线的距离，为圆周上一点，且，点从处开始以秒一周的速度绕点在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动.秒钟后，点到直线的距离用()可以表示为28、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是OA1A2A3A4B1B2B3B4AB29、如图所示，∠AOB=1rad，点Al，A2，…在OA上，点B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位／秒，则质点M到达A3点处所需要的时间为秒，质点

7、M到达An点处高一数学　本试卷共8页　第11页命题人沈雄伟noxshen@163.com命题时间：2012年06月所需要的时间为秒．2012年上海市西南位育中学高一第二学期数学期末考试班级姓名学号装订线答题卷一、填空题（每小题3分，满分42分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、、14、二、选择题（每小题3分，满分12分）15、16、17、18、三、解答题（满分46分，6分+6分+8分+8分+8分+10分）19、高一数学　本试卷共8页　第11页命题人沈雄伟noxshen@163.com命题时间：2012年06月20、21

8、、高一数学　本试卷共8页　第11页命题人沈雄伟noxshen@163.com命题时间：2012年06月22、OxyABC23、高一数学　本试卷共8页