专题2弹簧问题

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1、A.kD.弹簧类问题的难点、要点：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是命题的重点。解决此类问题应注意：1.弹簧的弹力是一种rti形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量兀与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。2.因弹簧形变发生改变过程需耍一段时间，在

2、瞬间内形变量对以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wa=-弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式Ep=-kx高考不作定量要求，可作定性讨论。因2此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。【例题1]（1996年全国）如图所示，劲度系数为冏的轻质弹簧两端分别与质量为“、加2的物块1、2拴接，劲度系

3、数为咫的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了,物块1的重力势能增加了o【类似】（1999年全国）如图所示，两木块的质量分别为“和加2,两轻质弹簧的劲度系数分别为匕和危，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为（）【例题2】甲、乙、丙三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，甲与地面用轻弹簧连接，如图所示。

4、物体乙与物块丙之间的距离和物体丙到地面的距离相等。已知物体乙与物块丙的质量均为加，物体甲的质量大于加，但是小于2加弹簧的劲度系数为物体在运动过程中不会与滑轮相碰，且不计一切阻力。（1）若将乙与丙间的线剪断，甲下降多大距离时它的速度最大？（2）若将弹赞剪断后，要保证物块乙在运动过程中不会着地，求这种情形之下甲物体的质量等于多少？【例题3】A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，己知木块A、3质量分别为0.42kg和0.4（）kg,弹簧的劲度系数^=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加

5、速度竖直向上做匀加速运动（^=10m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J,求这一过程F对木块做的功.【总结】1•弹簧问题首先应分析清楚初、末状态弹簧形变的情况，这是解决问题的关键；2.应明确，若弹簧形变量相同，无论压缩还是拉伸，弹簧具有相同的弹性势能；3.牵扯到弹簧弹力做功问题，因弹簧弹力为变力，故一般用动能定理求解。若初、末状态形变量弹簧的形变量相同，则全过程弹簧弹力做的总功为零；若初、末状态弹簧的形变量不同，

6、应结合产生势能的力做功和势能变化的关系利用动能定理列方程求解。【巩固练习】1.斜面上等高处，静止着两个相同的物块A和B.两物块之间连接着一个轻质弹簧，劲度系数为匕斜面的倾角为&，两物块和斜面间的摩擦因数均为“，则弹簧的最大伸长量是（）C.B.pmgcos0sin9+pmgcos9knmgyj/j2cos2<9-sin2•k2.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球固定在放在地面的力传感器上（图屮未画出）。现用手控制住A,并使细线刚刚拉直

7、但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。己知A的质量为4®,B、C的质量均为〃7,重力加速度为g,细线与滑伦之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A在斜而运动。当A球速度最大时，传感器示数为零。求：（1）斜面倾角g（2）A球运动的最大速度。1.（2005年江苏）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为厶，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度吟

8、在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良__好接触.（1）求初始时刻导体棒受到的安培力.（2）若导体棒从初始吋刻到速度第一次为零吋，弹簧的弹性势能为易，则这一过程中安培力所做的功皿和电阻/?上产生的焦耳热0!分别为多少？（3）导体棒往