中国矿业大学部分专业单独招生数学考试说明及样卷（精华）

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1、中国矿业大学部分专业单独招生考试说明（数学）I、考试性质屮国矿人单独招生考试是由中等职业学校、技工学校以及职业高中的优秀应届毕业生（简称“三校生”）和煤炭企业优秀青年参加的选拔性考试。我校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面考核，择优录取。II、考试内容及要求关于考试内容的知识要求作如下说明：对考试内容的知识要求分为三个层次：了解：对知识有感性的、初步的认识，能识别它;理解：对概念和规律达到理性的认识，能自述、解释和举例说明；掌握：能够应川知识的概念和方法解决一些相关问题。一、集合与逻辑用语1.理解集合及衣示法；2.理解集合Z间的关系；3.掌握集合的运算；4.了解命题及命

2、题联结词；5.理解充要条件。二、不等式1.了解不等式的性质；2.掌握一元二次不等式的解法；3•掌握形如上I上＜0（〉0）的分式不等式的解法；ax+b4.掌握绝对值不等式

3、处+/?

4、＜c（＞C）的解法。三、函数1.了解映射的定义；2.理解函数定义及记号；3.了解函数的三种表示法；4.理解函数的增量及其应用；5.理解函数的奇偶性和单调性；6.了解反函数的定义；7.掌握简单函数的反函数的求法；&了解互为反函数的图象I'可的关系。四、指数函数与对数函数1.了解n次根式；2.理解分数指数鬲；3.理解有理数幕的运算性质；4.理解指数函数的定义；5.掌握指数函数的图象和性质;6.理解对数的定义(含常

5、用对数、口然对数的记号);7.了解两个恒等式：a'呱N==b；8.了解积、商、幕的对数；9.理解对数函数的定义；10.拿握对数函数的图象和性质;五、任意角的三角函数1•理解角的概念的推广及弧度制；2.理解疋弦、余弦、正切的定义；3.了解余切、正割、余割的定义；4.掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值，三角函数值的符号；5.掌握同角三角函数的基本关系式：.22；sina.sina+cosa=I,tana=,tana•cota=1;cosa6.掌握sin(-a)>cos(-q)、tan(-a)的简化公式；7.掌握sin(/r/2-d)、cos(龙/2-a)、tan(”/2-a)的简化公式;8.

6、掌握sin(a+k/r)>cos(a+k7i)>tan(a+kjf)的简化公式;9.掌握两角和的正弦、余弦的加法定理；10.了解两角和正切的加法定理；11.了解二倍角公式；12.掌握正弦函数的图象和性质；13.了解余弦函数的图象和性质；14.了解正切函数的图象和性质；15.掌握正眩型函数的图象及其应用：16.掌握已知三旳函数值求指定区间内的ffj度。六、数列1.了解数列的概念；1.理解等差数列的定义；2.学握等差数列的通项公式及等差中项；3.学握等差数列前n项和的公式；4.学握等差数列的简单应用；5.理解等比数列的定义；6.掌握等比数列的通项公式及等比中项；7.掌握等比数列前n项和的公

7、式；8.掌握等比数列的简单应用。七、向量1.理解向量的定义、长度及单位向量；2.理解相等向量、负向量；3.理解共线向量；4.掌握向量的加法;5.掌握向最的减法；6.掌握向最的数乘运算；7.理解向最的数最积和运算法则；8.理解坐标轴上的单位向最和向最的坐标:9.掌握向量的直介坐标计算：10.掌握两个向最共线的条件；11.掌握两个向量垂直的条件;12.掌握平移公式，中点公式；13.掌握两点间的距离;14.理解正弦定理及其应用；15.理解余弦定理及其应用。八、解析几何1.理解一次函数的图象和点线方程；2.理解直线的倾斜角、斜率和截距；3.掌握己知两点处标求斜率；4.理解直线的斜截式方程；5.

8、理解直线的点斜式方程；6.理解直线的一燉式方程；7.掌握两条相交直线的交点；8.掌握两条相交总线的夹角；9.理解两条直线垂直的条件；10.理解两条直线平行的条件；11・了解点到直线的距离；12.了解两平行直线之间的距离；13.了解曲线与方程；14.了解由轨迹求曲线方程；15.掌握圆的标准方程；16.理解确定圆方程的条件；17.了解圆方程的简单应用；18.理解椭圆的定义和标准方程；19.了解椭圆的性质和图彖；20.理解双曲线的定义和标准方程；21.了解双曲线的性质和图象;22.了解双曲线的渐近线方程；23.了解等轴双曲线；24.理解抛物线的定义和标准方程；25.了解抛物线的性质和图象；2

9、6.理解坐标轴平移公式；27.理解坐标轴平移公式的应用。九、立体几何1.了解平面的平行四边形表示；2.理解平面的基木性质（即公理和推论）；3.了解异面肓线及其所成的角；4.了解肓线与平血平行的判定和性质：5.了解直线与平面垂直的判定和性质；6.了解直线与平面所成的角；7.掌握三垂线定理。十、排列与组合1.理解分类计数原理；2.理解分步计数原理；3.了解排列定义；4.理解排列种数计算公式;5.了解组合公式；6.理解组介种数计算公式；7.了解组合的