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1、《数学建模》课程实验报告实验名称符号运算学号___2010110925_____姓名___李丹桂______班别数本101实验日期：2012年03月09日实验报告日期：2012年03月10日同组实验学生：学号12010110921姓名1班付学号22010110923姓名2黄世金指导教师审批签字：年月日≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡一、实验目的掌握MATLAB软件符号运算。1.字符型变换、符号变换、符号表达式、符号方程的建立2.合并同类项3.复合函数计算4.符号表达式的展开5.符号因式分解6.符号表达式的通分
2、7.符号表达式的化简9.将复杂的符号表达式显示成我们习惯的数学书写形式10.置换符号变量二、实验环境Matlab软件三、实验重点及难点重点：掌握MATLAB符号运算的基本功能。难点：字符型变换、符号变换、符号表达式、符号方程的建立。四、实验内容1、字符型变量、符号变量、符号表达式、符号方程［例1.15］字符型变量〉〉a=’u+4’%定义a为字符型变量a=u+4用命令sym(‘’)创建单个符号变量［例1.16］符号变量>>x=sym(`m+n+i`)%定义x为符号型变量x=m+n+i>>y=sym(`d*x^2+x-4`)%定义y为符号表达式y
3、=d*x^2+x–4>>e=sym(`a*x^2+b*x+c=0`)%定义e为符号方程e=a*x^2+b*x+c=0方法二：用命令syms创建多个符号变量、符号表达式［例1.17］符号表达式>>symsabxy％定义a,b,x,y为符号变量，字母间必须用空格>>s=a*x^4+b*cos(y)-x*y%定s义为符号表达式s=a*x^4+b*cos(y)-x*y2.合并同类项格式：collect(S)%是对S中的没，每一函数，按缺省变量x的次数合并系数.collect(S,v)%是对指定的变量v计算，操作同上.[例1.18]>>symsxy%定
4、义x，y为符号变量>>R1=collect((exp(x)+x)*(x+2));%结果为x^2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x)>>R2=collect((x+y)*(x^2+y^2+1),y);%结果为y^3+x*y^2+(x^2+1)*y+x*(x^2+1)3.复合函数计算格式：%返回复合函数，其中，.[例1.19]>>symsxy>>f=1/(1+x^2*y);g=sin(y)；>>C=compose(f,g,x,y)%结果为1/(1+sin(y)^2*y)4.符号表达式的展开格式：%展开符号表达式S中每个因式的乘积.[例1.
5、20]>>xytE=%结果为5.符号因式分解格式：%S可以是正数、符号表达式或符号整数.[例1.21]>>xyt>>F1=%结果为6.符号表达式的通分格式：[N,D]=将符号表达式S中的每一元素进行通分，其中N为分子的表达式，D为分母的表达式。[例1.22]>>>>[N，D]=(x/y+y/x)%结果为N=x^2+y^2，D=y+x7.符号表达式的化简格式:R=simplify(S)%运用多种恒等式转换对符号表达式S进行综合化简.[例1.23]>>symsxabc>>R=simplify(exp(c*log(sqrt(a+b))))%结果(a
6、+b)^(1/2*c)8.搜索符号表达式的最简形式格式:r=simple(S)%运用包括simplify在内的各种指令找出符号表达式S的代数上的最简短形式,多次使用,可找到最少字母的最简式.[例1.24]化简fv=.>>symsx>>f=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3);>>f1=simple(f),f2=simple(f1)f1=(2*x+1)/xf2=2+1/x9.将复杂的符号表达式显示成我们习惯的数学书写形式格式：pretty(S)%用缺省的线型宽度79显示符号矩形S中每一元素.[例1.25]>>y=sym(‘log
7、(x)/sqrt(x)’);>>dy=diff(y)>>pretty(dy)结果计算为：dy=1/x^(3/2)-1/2*log(x)/x^(3/2)1log(x)_____1/2____3/23/2Xx10.函数的反函数格式：g=finverse(f)%返回函数f的反函数，其中f为单值的一元数学函数，如f=f(x).若f的反函数存在，设为g，则有g[f(x)]=x.[例1.26]>>f=sym(‘1+3*x’);>>V=finverse（f）%结果为-1/3+1/3*x11.符号表达式求和格式：r=symsum(S,v,a,b)%对S中指定
8、的符号变量v从a到b求和.[例1.27]>>symsn>>r=symsum(n^2,1,n)%结果为1/3*（n+1）^3-1/2*(n+1)^2+1/6*n+1/
