6、0,—],f(x)的最大值为•13.在边长为1的等边AABC中，0为边AC的中点，B0为边AC上的中线，BG=2G0，设CD^AG，^AD=AB+XAC(入GR)，则AD=・3572n-l14.已知sinx二x-青+刍令+…(_i)vl盘申丁+…，由sinx=O有无穷多个根；2
7、220,±n,±2jt,±3r,可得：sinx=x(l)(]_*(1_玄少)…,扌巴兀'4兀9兀这个式子的右边展开，发现-疋的系统为右%詈尹+•••#,即1「1.1丄一兀2I2(2)2(3)2"6246请由cosx=l-TTj—•••+(-!)n-1X2(n-1)1出现，类比上述思路与方法，可写岀类似的一个结论一、选择题(4*5=20)15.如图屮，哪个最有可能是函数尸話的图象()16.若m,nWN*则a>b是(「-辺)•(an-bn)>0成立的()条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既非充
8、分又非必要7T17.将函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,u)>0)的图象向左平移迈■个单位，所得函数图象与f(x)图象关于x轴对称，则3的值不可能是()A.2B.4C.6D.1018.若存在实数a,b,对任意实数xG[0,4],使不等式换-mWax+bW^+m恒成立，则m的取值范围为()A.m^lB.mWlC.mwgD.m^"744三、解答题(12+14+14+16+18)19.如图所示的〃相邻塔〃形立体建筑，已知P-OAC和Q-OBD是边长分别为a和卫(it是常数)的两个正四面体，底面中A
9、B与CD交于点0,试求出塔尖P,Qa20.在AABC屮，角A、B、C的对边分别为a、b、c.Z间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P,QZ间的距离最短.8_b_ccosA2cosB3cosC(1)tanA：tanB：tanC的值;(2)求角A的值.21.某中学为丰富教职工生活，在元旦期间举办趣味投篮比赛，设置A,B两个投篮位置，在A点投中一球得1分，在B点投屮一球得2分，规则是：每人按先A后B的顺序各投篮•一次(计为投篮两次)，教师甲在A点和B点投中的概率分别为号和寺，且在A,B两点投中与否相
10、互独立(1)若教师甲投篮两次，求教师甲投篮得分0分的概率(2)若教师乙与教师甲在A,B投中的概率相同，两人按规则投篮两次，求甲得分比乙高的概率.22.设f(x)=axx,g(x)=bx1(a,b>0),记h(x)=f(x)-g(x)(1)若h(2)=2,h(3)=12,当x£[1,3]时，求h(x)的最大值(2)a=2,b=l,且方程
11、h(x)
12、=t(0l,c>0),且a,b,c是三角形的三边长，求岀x的范围.s23
13、.正整数数列｛如｝满足—Pn+q(p,伪常数)，其中S“为数列｛aj的前n项利an(1)若p=l,q=0,求证：｛aj是等差数列(2)若数列｛aj为等差数列，求p的值.(3)证明：a2oi6=2O16ai的充要条件是p二容.2016-2017学年上海市十四校(原十三校)联考高三(上)12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(共14HiH,每题小题4分，共56分)1.已知复数(i为虚数单位)，贝怙・2_+_・【考点】复数代
