上海市各区高三一模测试题

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1、模拟测试题（1）一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.3"lim=1.计算：”兀3”+12.若直线y-^-[=°的倾斜角是&,则&二（结果用反三角两数值农示）.2X'[4、=03.若行列式12，则兀=丄4.若全集u=R，函数y=*的值域为集合力，则cva=X2—^-7=1（/?>0）_/T5.双曲线廿的一条渐近线方程为丿=°3兀，贝陀二.6.若函数/（兀）=丁一2的反函数为厂&）,则厂（1）=7.若将边长为1U"的正方形

2、绕其一条边所在直线旋转一周，则所形成圆柱的体积等于（曲）.8.已知函数/（0Tgx,若fW=1（则f（a2）+f（b2）=9.已知函数/G）=（sin血+cos祇尸一1的最小正周期为心则4=10.某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，-•年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用Z和最小，则每次需购买吨.z——F

3、69—211.己知复数4=2—7（，为虚数单位），复数3,则一个以z为根的实系数一元二次方程是•（x2+丄）"12.若x的二项展开式中，所有二项式系数和为6

4、4,则该展开式中的常数项为°213.设Jb随机取自集合｛1,2,3｝，则肓线处+莎+3=0与圆h+y=1有公共点的概率是.14.已知函数/任）=。・出+1（。工0）F（x）=定义函数/(x),一/(X),x>0,x<0-给出下列命题:②函数F（x）是奇函数；③当QV0时，若mn0有F（m）+F（n）<0成立，其中所有正确命题的序号是二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15.若空间三条直线

5、小“满足。丄b,bHc,则直线。与c（力）一定平行（〃）一定相交（°）一定是异面直线（°）一定垂直r_i

6、2)(C)(0,2)(D)(0,1)“%_l成立”是“兀-1成立”的三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤•19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第已知止方体一心CQ的棱长为Q.三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤•19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第已知止方体一心CQ的棱长为Q.（1）求异面直线//与所成角的人小；⑵求四棱锥-ABCD的体积.19.（本题满分14分）本

7、题共有2个小题，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分.已知向量加=（，」），”=（。，1一2股），其中。＞0函数g（x）=m^n在区间兀“2,3]上有最大值为4,设％.（1）求实数°的值；（2）若不等式/的-⑶no在xJ-1,1]上恒成立，求实数丘的取值范围.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分•某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中是过抛物线「焦点F的两条弦，且具焦点F（°」），AC・BD=°,点E为夕轴上一点，记ZEFA=at其中。

8、为锐角.求抛物线厂方程；yi如果使“蝴蝶形图案”的面积最小，求°的人小？19.（木题满分16分）本题共冇3个小题，第（1）小题满分10分，第①问5分,第②问5分，第（2）小题满分6分.f21H尹—1已知椭圆r:4（1）椭圆r的如轴端点分别为A，b别与椭圆「交于两点，其中点m丰±a/3①证明直线疋尸与y轴交点的位迸与加无关;②若、BME血积是血积的5倍，求加的值:⑵若圆屮：/+b=4厶厶是过点尸（0,-1）的两条互相垂直的直线，其中人交圆屮于厂、R两点,厶交椭圆「于另一点Q.求ATRQ面积取最大值时直线厶的方

9、程.19.（本题满分18分）本题共冇3个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分13分，第①问5分,第②问8分.设'是数列仏”｝的前乃项和，对任意巾uN*都有2S”=（M+b）（®+Q”）+p成立，（其中—b、P是常数）.(1)当k=0,b=3,卩=-4时，求S“；⑵当k=,b=0,P=°时，①若他=3,色二山，求数列｛勺｝的通项公式；②设数列｛%」中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一•项，