七下数学竞赛

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1、数学竞赛试卷班级姓名座号成绩、填空题（每空4分，共32分）1、若n一m=一3,贝ij+m-n=4一2m+2n—2、女口果(x+5Xx+°)二/+x-20,贝％=3、如右图，在厶ABC屮，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,AABC的血积是21cm2,AB=8cm,DE=3,AC=4>①(a-b)2(b-a)3=;②(0.125)15.(2,5)3=5、若n是正整数，且x2n=5,贝ij(2x3n)匸(4x2n)=6、如右图，在AABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，ZB二66。，

2、ZC=54°,则ZADB=1、、选择题（5*4=20分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若Z1二45。,则Z2的度数为（）2、3、A.30°B.45°^x+y)2-M=(x-y)2,则M为(A、2xyB、±2xyC.125°设（2x+m）（x-5）的积中不含x项,B10I).135°D、±4xyC、4xy则m等于（C-5-104、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面，在此过程中,下图中能近似地刻画球的高度y与时间x关系的是（）cm,宽为ncm）盒子底部块阴影部分周长和是（A4ncmB4

3、mcmC2(m+n)cmD4(m-n)團①團②1、计算题(2*5=10分)(-1)20044-(一*)-2-(3.14-Ji)2、-*）（1-右）…（1-*）（1-杏）5、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）放在一个底面为（长为m（女n图②），盒子底nn未被覆盖部分用阴影表不.则图②屮两四、解答题（4题，共38分）1、已知（x+y）2=18,（x-y）2=6,分别求x2+y2Rx2+3xy+y2的值（8分）2、如图，在四边形ABCD中，AB//CD,ZADC和ZDAB的平分线交于一点E求证：(1)

4、DC+AB二AD(2)CE二BE(10分)3如图，在正方形ABCD的边BC±任取一点M,过点C作CN丄DM交AB于N,设止方形对角线交点为0.(1)求证：ACDM^ABCN；(2)试确定OM与ONZ间的数量关系和位置关系，并说明理由(10分)4、(1)画图探究：如图1,若点A、B在直线m同侧，在直线m上求作一点P,使AP+BP的值最小，保留作图痕迹，不写作法；(2)实践运用：如图2,在等边△ABC屮，AD=2,点E是AB的中点，AD是高,点P是高AD±一个动点，求BP+PE的最小值(3)拓展延伸：如图3,四

5、边形ABCD中，ZBAD=125°,ZB=ZD=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使AAMN周长最小，并求此时ZMAN的度数.(10分).B7JT