七下册数学竞赛试题

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1、七年级（下）数学竞赛试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　）　A.　　B．　　C．　　D．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.如图，下列条件中，不能判定的是（）A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠ADC＋∠DCB＝180°D.∠BAD＋∠ADC＝180°4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A.2，3，4　B.1，4，2C.1，2，3D.6，2，35.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△

2、DEF，还需要添加一个条件是（　　）A.∠BCA=∠FB.BC∥EFC.∠B=∠ED.∠A=∠EDF6.一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）7.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A.等腰直角三角形　B.等边三角形C.半圆D.正方形8.如图，在△ABC中，AB=AC，且D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF＝70°,则∠AFD的度数是（）A.160°　B.150°C.140

3、°D.120°9.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）A.1对　B.2对C.3对D.4对10.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（　　）4A.6　B.10C.18D.20二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11.计算-32+（π-4）0=______

4、_第14题图12.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为___________．13.已知：，则_______14.如图所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．第1页（共6页）15.观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=　　　　　　度．三、解答题（共10小题，计75分

5、）16.计算（5分），其中，.17.（5分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．18．（6分）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）19．（6分）如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明．420.（8分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率.(1)已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学.(2)随机选取2名同学，

6、其中有乙同学.21.（8分）已知：A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF。求证：△AFC≌△DEB22．（8分）将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．23.（8分）如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，(1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；(2)若△ADE的周长为19cm

7、，求BC的长．24.（9分）4小明的父亲在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：(1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?(3)小明的父亲这次一共赚了多少钱?25.（12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，A

8、C=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）①找出图1中的一对全等三角形并说明理由；②写出图1中线段DE、AD、BE满足的数量关系;（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间又具有怎样的数量关系？直接写出这个数量关系（不必说明理由）．4