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《七年级数学下册（人教版）配套教学教案：83第1课时利用二元一次方程组解决实际问题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）七年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）8•3实际问题与二元一次方程组第1课时利用二元一次方程组解决实际问题能根据具体问题的数量关系，会列二元一次方程组解决和差倍分、几何图形、增长率、盈亏、行程等实际问题.(重点、难点)—、情境导入古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，就会空一间房.问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？二、合作探究探究
2、点一：利用二元一次方程组解决实际问题［类型_］和差倍分问题某船的载重量为3()0吨，容积为120()立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？解析：已知量：(1)甲种货物每吨体积为6立方米；(2)乙种货物每吨体积为2立方米；(3)船的载重量为300吨；(4)船的容积为1200立方米.未知量：甲、乙两种货物应装的质量各为多少吨.若以兀、歹表示它们的吨数，则甲种货物的体积为6x立方米，乙种货物的体积为2y立方米.相等关系：“充分
3、利用这艘船的载重量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的体枳等于船的容积”.即甲种货物质量，丨£)+,)乙种货物质量，丨?))=,)船的总载重量，1,300))甲种货物体积j,6x))+,)乙种货物体积,1,2刃)=,)船的总容积，！,1200))解：设甲种货物装X吨,乙种货物装y吨•由题意,,[%+>'=30（）,6%+2y=12001），=150.答：甲、乙两种货物各装150吨・方法总结：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤,其关键在于审清题意，找相等关系•设未知数时，一般是求什么
4、，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二］变化率问题为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.据统计，去年秋季有5000名民工子女进入主城区中小学学习预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加淇中小学增加20%,中学增加30%,这样今年秋季将新增1160名民工子女在主城区中小学学习.(「)如果按小学每年收“借读费”500元、中学每年收“借读费”1000元计算，求今年秋季新增的1160名中小
5、学生共免收多少“借读费”；(刁如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？解析：解决此题的关键是求出今年秋季入学的学生中，小学和初中各有民工子女多少人.欲求解这个问题，先要求出去年秋季入学的学生中，小学和初中各有民工子女多少人.解：(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x人，在主城区中学学习的民工子=3400=1600.x+y=5000,20%x+30%）；=20%x=680,30%y=480,500x680+1000
6、X480=820000（元）=82（万元）.答：今年秋季新增的1160名中小学生共免收82万元“借读费”(2)今年秋季入学后,在小学就读的民工子女有3400X(1+20%)=4080(A),在中学就读的民工子女有1600X(1+30%)=2080(人)，需要配备的中小学教师(4080-40)X2+（2080^40）X3=360（名）.答：一共需配备360名中小学教师.方法总结：在解决增长相关的问题中，应注意原来的量与耆加后的量之间的换算关系:增长率=（增长后的量一原量）一原量.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
7、©13【类型三】行程问题A、〃两码头相距140km,一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h,逆水航行用了10h,求这艘轮船在静水中的速度和水流速度・解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为jkm/h,列表如下:路程速度时间顺流140km(x+y)km/h7h逆流140km(兀一y)km/h10h解：设这艘轮船在静水中的速度为Akm/h,水流速度为ykm/h.由题意，得答：这艘轮船在静水中的速度为17km/h,水流速度为3km/h.方法总结:本题关键是找到各速度之间的关系，顺速=静速+水速，逆速=静速一水速;再结合公式“
8、路程=速度X时间”列方程组.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题探究点二：利用二元一次方程组解决几何问题小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图①所示.小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示
