【同步练习】《1 (7)

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1、华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育《1.对顶角》同步练习一、选择题1．如图所示，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列四种分类不同于其他三个的是　(　　)A．∠1和∠2　　　　　B．∠2和∠3C．∠3和∠4D．∠2和∠42．如图已知∠1+∠3=180°，则图中和∠1互补的角有　(　　)用心用情服务教育华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个3．如图所示，直线AB与CD相交于O点，∠1=∠2。若∠AOE=140°，则∠AOC的度数

2、为　(　　)A．40°B．60°C．80°D．100°二、填空题4．如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大________度，其根据是______________。5．如图，直线AB，CD，EF相交于同一点O，且∠BOC=23∠AOC，∠DOF=13∠AOD，那么∠FOC=______度。6．如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=50°，则∠2的度数是________。用心用情服务教育华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育三、解答题7．如图，有两堵墙，要测量地面上

3、所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何运用本章知识进行测量?8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，求∠EOF的度数。【拓展延伸】9．观察下列图形，寻找对顶角(不含平角):(1)两条直线相交(如图(1))，图中共有______对对顶角。(2)三条直线相交于一点(如图(2))，图中共有________对对顶角。(3)四条直线相交于一点(如图(3))，图中共有________对对顶角。(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶

4、角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可构成________对对顶角。(5)若有2014条直线相交于一点，则可构成________对对顶角。K]用心用情服务教育华东师大教育出版社七年级（上册）畅言教育答案解析1．D2．D3．C4．15，对顶角相等[5．1566．30°7．如图，延长AO与BO得到∠AOB的对顶角∠COD，测出∠COD的度数，由∠AOB=∠COD，即得∠AOB的度数。8．因为∠BOD=∠DOE，所以∠DOE=12∠BOE，同理∠EOF=∠AOE，所以∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠BO

5、E+∠AOE=(∠BOE+∠AOE)=×180°=90°。又∠BOD和∠AOC是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=28°，所以∠EOF=90°-28°=62°。9．图(1)中有两条直线，共有2对对顶角，而2=2×1;图(2)中有三条直线，共有6对对顶角，而6=3×2;图(3)中有四条直线，共有12对对顶角，而12=4×3;当有n条直线相交于一点时，共有n(n-1)对对顶角;若有2014条直线相交于一点，则可构成2014×2013=4054182对对顶角。用心用情服务教育