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1、肾炎诊断问题一•问题重述1二.问题分析22-1问题-•分析22-2问题二分析32-3问题三分析32-4问题四分析32-5问题五分析3三•模型假设与符号说明43-1假设43-2符号说明4四.模型的建立与求解44-1问题一的模型及求解54-1-1模型建立与求解5模型I：两类总体fisher判别法5模型11:BP误差反传神经网络判别法84-1-2模型检验与结果分析94-1-3模型评价114-2问题二求解与分析114-2-1：问题二的模型建立与求解114-2-2:问题二的计算结果与分析134-3问题三建模与求解134-3-1：问题三的模型建立与求解134-3-2：主成分分

2、析模型的结果检验与分析15牛4问题四求解与分析164-5关于问题二利问题四的结果分析与改进174-5-1结果分析174-5-2模型修正17五.关于肾炎检测问题的进一步讨论及模型的推广18六.参考文献19七.附录19附录一：化验结果19附录二：部分程序代码22一.问题重述人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎时通常耍化验人体内各种元索含量。表B1（见附录一）是确诊病例的化验结果，其中1—30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31-60号病例是已经确定为健康人的结果。表B.2（见附录一）是就诊人员的化验结果。我们的问题是：问题

3、一：根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。问题二：按照问题一中提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。问题三：能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主耍因索，以便减少化验的指标。问题四:根据问题三的结果，重复问题二中的T作。问题五：对问题二和问题四的结果作进一步的分析。一.问题分析2-1问题一分析该问要求根据表B」屮的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法并检验所提出方法的正确性。_模型I:

4、表中展示了Zn,Cu,Fe,Ca,Mg,K,Na七种元素在确诊病人中的含量，要想通过这七个观测指标判断某病人健康与否，首先，应分别用变量召，兀2,…，勺表示这七个观测指标，然后建立一个含有这七个变量的判別函数，通过将观测值带入函数计算出一个结果，找出一个固定的判别方法，判断所得结果属于哪一类。这是一个典型的两类总体判别问题。考虑到观测数据有限，为达到最佳的利用效果，也为了更加科学合理，在计算过程中，我们选取了四十组观测数据，采用fisher判别法建立模型并求解判别函数，再用余下的二十组观测数据进行检验，得岀该模型的准确性，并对结果进行可靠性分析。模型II:我们可以

5、利用BP神经网络进行训练的方法判定就诊人员是否患病。将患者与健康者的指标进行训练，在建立模拟仿真网络对待测样木进行模拟，从而作岀诊断。木问以表1屮的样木，对样木进行0-1规划，以0表示健康人，以1表示肾炎患者，利用MATLAB软件对BP神经网络进行编程求解。并对剩下的10名健康人和10名肾炎患者进行了判定检验（如图4所示）•最后，还需要对两个模型进行综合分析考虑，主要结合模型求解的准确性及实用性，进行误差比较，综合分析等，以选出最优模型，进行后面问题的求解。2-2问题二分析该问要求按照问题一中提出的方法，对表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）

6、们是肾炎病人还是健康人。通过第一问的求解，己经有了一个能较为准确地判别一个人是否患有肾炎的方法，在此问中，就只需把表B.2中的30名就诊人员的化验结果与一问中的两个模型进行对应，带入求解，根据模型的使用方法，就能判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。2-3问题三分析本问要求根据确诊病例的化验结果的数据特征，确立哪些指标是彩响肾炎诊断的关键或主要因素，以便减少化验指标。为此，我们建立了样本主成分分析模型进行分析，利用降维的思想，将多个指标转化为几个综合指标，即主成分。该模型以各主成分对原始变量方差贡献的人小为标准对其进行排序，并求出其贡献率。一般情况下，当p个变量的累

7、计贡献率超过85%时，就能确定需要提取的主成分个数为p。再将载荷矩阵的转置乘以由挑选出的各主成分贡献率所构成的矩阵，得出每个指标的重更性，绝对值越人表明其对肾炎诊断的影响越人。从而依次选岀这q个主要指标，达到简化分析的作用。为减少T-作量，在验证模型准确率时，我们只选取了模型I,按照一问中的方法建立模型，进行判别并检验正确2-4问题四分析本问题与二问相同，也是要求对表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人，且采用的模型和判别方法与二问中相同，不同点在于带入模型的观测指标数量有所变化。经过第三问的建模与求解，判定一个人是否患肾

8、炎的指标减