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《【高考数学】高考解析几何解答题题型分析及解答策略（学生）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考解析几何解答题题型分析及解答策略要点归纳••1.定点问题(1)解析儿何中直线过定点或曲线过定点问题是指不论直线或曲线中的参数如何变化，直线或曲线都经过某一个定点.(2)定点问题是在变化中所表现出来的不变的点，那么就可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变量所影响的某个点，就是要求的定点.2.定值问题解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题冃中的参数无关，不随参数的变化而变化，而始终是一个确定的值.3.最
2、值问题圆锥曲线屮的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法：一是利用几何方法,即利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数方法，即把要求最值的儿何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.4.圆锥曲线中的范围问题(1)解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系.(2)建立目标函数的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题；建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特征、判别式法或基本不等式等灵活处理.5.圆锥曲线中的存在性
3、问题(1)所谓存在性问题，就是判断满足某个(某些)条件的点、直线、曲线(或参数)等儿何元素是否存在的问题.(2)这类问题通常以开放性的设问方式给出，若存在符合条件的几何元素或参数值，就求出这些几何元素或参数值；若不存在，则要求说明理由.6.圆锥曲线中的证明问题圆锥曲线中的证明问题，主要有两类：一类是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系，如:某点在某直线上、某直线经过某个点、某两条直线平行或垂直等；另一类是证明直线与圆锥曲线中的一些数量关系(相等或不等).7.圆锥曲线与三角、向量的交汇问题8.圆锥曲线与数列、不等式的交汇问题9
4、.圆锥曲线与函数、导数的交汇问题考占一P八、、圆锥曲线中的定点、定直线问题［例1］已知椭圆E：卡+”=1@〉〃＞0),.其右焦点为(1,0),点彳1,
5、)在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程；(2)过椭圆E的左顶点A作两条互相垂直的直线分别与椭圆E交■于(不同于点A的)M,N两点,试判断直线MN与x轴的交点是否为定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由./v2、/3［例2］.已知椭圆C：孑+”=1啊＞0)的离心率£=专,左、右焦点分别为Fi，尺，点P(2,萌)，点F2在线段PF】的中垂线上.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线/：
6、y=kx+m与椭圆C交于M,N两点,直线与局“的倾斜角分别为a,0,且a+“=兀，试问直线/是否过定点？若过，求该定点的坐标.［例3］・已知动点P到定直线x=-2的距离与到定点F(l,0)的距离的差为1.(1)求动点P的轨迹方程；(2)若0为原点，八、B是动点P的轨迹上的两点，且AAOB的面积SAA()B=m•tanZAOB,试求加的最小值；(3)求证：在(2)的条件下，直线AB恒过一定点.并求出此定点的坐标.［例4］已知椭圆二+务=l(d〉b〉O)外一点PCX。,％),当过P的动直线/与椭圆交于不同的两点cTtrAb时'在线段
7、初上取一点Q，满足屠’器求证：点Q总在某定直线上，并求出该直线的方程。定点问题补充19.左、右焦点分别为F],b的椭例心音+音=l(Q>bAO)经过点Q(OrV3).P为椭岡上一点.hPFiF2的重心为G.内心为/・/G〃F[F2・(1)求椭圆C的方程：(2)M为直线x-y=4上一点.过点M作椭圆C的两条切线M4,MB,A.B为切点，问直线力B是否过定点?若过定点.求出定点的坐标：若不过定点•请说明理由.29.C知抛物线C.y若D(a,0),求证：直线PD和QD的斜率Z枳为定值：若椭例长轴长为4,点月(0,1)在椭岡E上，设M・
8、N是椭圆上异于点A的任意两点，且4M丄4N.问直线MN是否过一个定点？若过定点.求出该定点坐标：若不过定点.请说明理由.=2px(p>0)的焦点为几力为f上异于原点的任意一点.过点4的直线I交C于另一点交x轴的正半轴于点6且HFA=
9、FD
10、.当点力的横坐标为3时，AADF为正三角形.(1)求C的方程：(2)若直线1.//L且h和C有且只有一个公共点&试问直线力E是否过定点，若过定点，求出定点坐标：若不过定点.请说明理由.30.己知P.Q是椭圆E：h+*=l(a>b>0)上关于原点0对称的任意两点.且点巴Q都不在x轴上.考点二
11、圆锥曲线中的定值问题［例5］(2013-th东高考)椭圆C：缶+話=l(d>b>0)的左、右焦点分别是Fi，%离心率为爭，过鬥且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF】,PF?.设ZFf
