倒谱计算与分析

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1、倒谱计算与分析《视频语音处理技术》学院名称：计算机与信息工程学院专业名称：计算机科学与技术年级班级：姓名：学号：河南师范大学计算机与信息技术学院计算机与信息技术学院综合性、设计性实验报告一、实验目的：3^基音检测;4、共振峰检测。二、实验仪器或设备：windowsXP下的Matlab编程环境三、总体设计(设计原理、设计方案及流程等)1.复倒谱的几种计算方法：在复倒谱分析中，z变换后得到的是复数，所以取对数时要进行复对数运算。这时存在相位的多值性问题，称为“相位卷绕”。x(n)=xl(n)*x2(n)设信号为X(e)=Xl(e

2、)?X2(e)则其傅里叶变换为jo)jG)jG)对上式取复对数为lnX(e)=lnXl(e)+lnX2(e)jwjwjw则其幅度和相位分别为：lnX(eju))=lnXl(eju))+lnX2(eju))?(u))=?l(u))+?2(u))河南师范大学计算机与信息技术学院?1(3),?2(3)的范围均在上式中，虽然？W)的值可能超过("")内，但(・n,n)范围。计算机处理时总相位值只能用其主值①(3)表示，然后把这个相位主值“展开”，得到连续相位。所以存在下面的情况：?(3)=①(3)+2kn(K为整数)此时即产生了相位

3、卷绕。下曲介绍几种避免相位卷绕求复倒谱的方法。最小相位信号法这是解决相位卷绕的一种较好的方法。但它有一个限制条件：被处理的信号想x(n)必须是最小相位信号。实际上许多信号就是最小相位信号，或可以看作是最小相位信号。语音信号的模型就是极点都在z平面单位圆内的全极点模型，或者极零点都在z平面单位圆内的极零点模型。设信号x(n)的z变换为X⑵=N(z)/D(z),则冇?(z)=lnX(z)=lnN(z)XD(z)根据z变换的微分特性有°°d?d?N(z)?-n?nx(n)z=-zX(z)=-z?ln?n=-°°Edzdz?D(z)

4、?=-z[D(z)N'(z)-N(z)D'(z)]N(z)D(z)?(必然是稳定的因果序列。xn)若x(n)是最小相位信号，贝U由Hilbert变换的性质可知，任一因果复倒谱序列都可分解为偶对称分量和奇对称分量之和：其中?(n)=x?e(n)+x?o(n)x?e(n)=[x?(n)+x?(-n)]/2x?o(n)=[x?(n)-x?(-n)]/2x?(的傅里叶变换的实部和虚部。xn)这两个分量的傅里叶变换分别为°°j3??(ej3)+jX?(ej3)?(n)e-jn3=XX(e)=xRln二・8从而可得刀n&

5、lt;O?O??(n)=?x?e(n)n二Ox?2xn>0??e(n)此即复倒谱的性质3,也就是说一个因果序列可由其偶对称分量来恢复。如果引入一个e河南师范大学计算机与信息技术学院？(n)二g(n)?x?(n)x辅助因子g(n),上式可写作其中最小相位信号法求复倒谱原理框图如下?0?g(n)=?l?2?n<On=On>On)这种方法仅限于是最小相位信号的情况。根据z变换的微分特性得dd-zX(z)X⑵二・zX⑵dzdz对上式求逆z变换，根据z变换的微分特性，有?(n)*x(n)=n?x(n)n?x8?k?所

6、以?(k)x(n-k)x(n)=nHO?刈]k=-°°S?n?设x(n)是最小相位序列，而最小相位信号序列一定为因果序列,所以有n-lk?k??(k)x(n-k)=E?x?(k)x(n-k)+x?(n)x(O)x(n)=E()xnn?k=Ok=O?n由于？(k)=O(k<0)xxx(n)n-l?k?x(n-k)?(n)=?(k)x-E?xx(O)k=O?n?x(O)°°???(n)=z{lnz[x(n)]}=z?ln[Zx(n)z-n]?x?n=-°°?-l-l递归运算后由复倒谱定义-1可知x(O)=z[lnz[x(O

7、)]]=lnx(O)5(n)=lnx(O)如果x(n)是最大相位序列，则变为n>O?O?g(n)=?ln=0?2n<O?Ox(n)kx(n-k)?(n)=?(k)x-S()xn<Ox(O)k=n+lnx(O)河南师范大学计算机与信息技术学院其中x?(O)=lnx(O)2^基音检测；语音的倒谱是将语音的短时谱取对数后再进行IDFT得到的，所以浊音信号的周期性激励反映在倒谱上是同样周期的冲激。借此，可从倒谱波形中估计出基音周期。一般把倒谱波形中第二个冲激，认为是对应激励源的基频。下面给出一种倒谱法求基音周期的框

8、图及流程图如下图5.8—种倒谱法求基音周期的实现框图3.共振峰检测倒谱将基音谐波和声道的频谱包络分离开来。对倒谱进行低时窗选,通过语音倒谱河南师范大学计算机与信息技术学院分析系统的最后一级，进行DFT后的输出即为平滑后的对数模函数,这个平滑的对数谱显示了特定输入语音段的谐振结构，即谱的峰值