MATLAB实验报告3-符号运算

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1、《Matlab基础》实验报告实验序号：实验3实验项目名称：符号运算学号姓名专业、班实验地点指导教师实验时间一、实验目的及要求通过完成的具体实例，了解符号运算的各种函数，会用Matlab求极限、导数、积分、级数的和。二、实验设备(环境)及要求多媒体机房，单人单机，独立完成三、实验内容1.2.求复合函数y=&+U1=Inv,v=e~x计算下列极限值：3.XVe-e1)limfx-y2)%3lim—亦2x+1003)lim(tan^),an2vA->—计算下列导数:,其中如沪涔日,尸22兀+72)心d

2、xdy其中心缶X=13)f(>)forf=sina:sin2xsin3x4.计算下列积分:—^—dxx+1)2)炖(如sinyJ-ooJ-oc5.设/=疋+1,分别计算int(diff(f)),diff(int(D),并对结果加以解释.6.计算级数的和')W2)氏2点3)工:严7.求/(兀)=戶在0点的前15项Taylor展开式。：8.积分中值定理：设f(x)GC[a,b],存在gw(a,b),使得ff(x)dx=f(^)(b-a).检验存在§丘(0,1),使得「一ds=—.J°(x+l)2(

3、$+1)2四、实验步骤和运行结果(如运行有错误，请指出)1.»symsuvx;»f=sqrt(l+uA2);»g=log(v);»h=exp(-x);»p=compose(g,h)p二log(exp(-x))»compose(f,p)ans二(log(exp(-x))A2+l)A(l/2)2・1)：»symsxy»a=limit((exp(x)-exp(y))/(x-y),x,y)a二exp(y)2)：»symsx»y=xA3/(2*x4-100);»limit(y,xrinf)ans=Inf3

4、)：»symsx»y=tan(x)Atan(2*x);»limit(y,x,pi/4,'right*)ans=exp(-l)3.1)»clear»symsxy;»g=(xA3*y-5*y)/(2*xA2+7);»gy=diff(g,y)gy=(xA3・5)/(2*xA2+7)»F=subs(gy,{x,y},{x-1,y-2})F=((x・1)人3・5)/(2*(x・1)人2+7)2)»clear»symsxy;»g=(xA3*y-5*y)/(2*xA2+7);»gxy二diff(diff(g,

5、x),y);»G=subs(gxy,{x},{x-1})G=(3*(x・1)A2)/(2*(x・1)八2+7)・(4*((x・1)八3・5)*(x・l))/(2*(x・1)八2+7)A23)»clear»symsx;»y二sin(x)*sin(2*x)*sin(3*x);»diff(y,5)ans=2192*cos(2*x)*sin(3*x)*sin(x)-1680*cos(2*x)*cos(3*x)*cos(x)+2208*cos(3*x)*sin(2*x)*sin(x)+1696*sin(2

6、*x)*sin(3*x)*cos(x)4.»clear»symsx;»y=l/(x+l)；»int(y)ans=log(x+1)»int(y,O,l)ans=log(2)»symst;»int(y,O,t)ans=10g(t+1)»clear»symsxy;»z=sin(y)/(xA2*y+1);»int(zrinf,+inf)ans二(pi*sin(y))/yA(1/2)»clear»symsxy;»z=sin(y)/(xA2*y+1);»int(int(z,Xrinf,+inf),yrinf

7、,+inf)ans=pi*((2A(l/2)*piA(l/2))/22A(1/2)*piA(1/2)*limit(fresnels((2A(1/2)*yA(1/2))/piA(1/2)),y==-Inf))5.»clear»symsx;»仁xH+1;»int(diff(f),x)ans=xA2»diff(int(f,x))ans=X八2+1前者先微分后积分，后者先积分后微分。6.»clear»symskn;»y=kA3;»symsum(y,k,k-l,n)ans二(nA2*(n+l)A2)/4-

8、((k-1)八2*(k-2)A2)/4»clear»symsk;»y=l/(kA2-l);»symsum(y,k,k-2Jnf)ans=(2*k・5)/(2*(k・2)*(k・3))»clear»symsxk;»y=kA2*xAk;»symsum(y,x,k-1,inf)ans=piecewise([k<=-2andkinZ_orkv・1,kA2*(zeta(-k)+symsum(lAk,1,k-1,0))])7.»clear»symsx»y=exp(2*x);»taylor(y,15,x)错误