全等三角形复习基本题型分类

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1、《三角形全等的条件》分类复习一、三角形全等的条件之SAS边角边的判定方法的两个三角形全等，简称边角边或SAS.1.如下图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，求证：△ABC≌△ADC2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？课堂练习：1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件.2.如图：在△ABE和△ACF中，AB＝AC,BF＝CE.求证：⑴△ABE≌△ACF

2、⑵AF＝AE课外延伸：151．如图1，已知；AC=DB，要使≌，只需增加一个条件是_________.2.如图2，已知：在和中，如果AB＝DE，BC＝EF，只要找出＝或______＝_____或//，就可证得≌.3.如图3，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②AD∥BC；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠B，正确结论的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个BODC图1A图3图24.如图，AB＝AC，AD＝AE，试说明：∠B＝∠C.ECDAB125.如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，试说明：△ABE≌△

3、DBC6.如图，已知点E、F在BC上，且BE＝CF，AB＝CD，∠B=∠C，试说明AF＝DE7.如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，试说明：BC＝DE158如图，E，F在BC上，BE＝CF，AB＝CD，AB∥CD说明：（1）△ABF≌△DCE（2）AF∥DE9.如图（16）AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF.求证：（1）DE＝DF，（2）AB∥CD.二、三角形全等的条件之ASA与AAS角边角边的判定方法的两个三角形全等，简称角边角或.角角边的判定方法：的两个三角形全等，简称。1.如右图，O是AB的中点，∠A=∠B求证：△AOC≌△BOD1.1.若将第

4、一题中的∠A=∠B改为∠C=∠D，其他条件不变，你还能得到△AOC≌△BOD吗？2.（1）如图，AB＝AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD全等.（2）如果将上题中的AB＝AC改为AD＝AE，其他条件不变，你能说明AB＝AC吗？153.已知：OP是∠MON的平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别是A、B△AOC与△BOC全等吗？为什么？4.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.课外延伸：A1.欲证△ABC≌△DFE，已知,根据ASA还需要的条件是，理由是FCEBD2.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还

5、需补充条件_________=________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件___________=____________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC3.3.下面能判断两个三角形全等的条件是（）A.有两边及其中一边所对的角对应相等B.三个角对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.两个三角形面积相等4.如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形有()对？(包含△)15A.1对B.2对C.3对D.4对ABCDMN第4题第5题第6题第7题5.如图，已知MB=ND，∠M

6、BA＝∠NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABM≌△CDN的选项是()A.∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN6.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．7.如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.8.如图，B，E，C，F在同一直线上，且BC＝EF，∠B＝∠DEF，使△ABC≌△DEF，需补充的一个条件是_____________.9．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使ΔABC≌ΔABD,

7、可补充的一个条_____________.10．如图，AE=AD，要使ΔABD≌ΔACE，请你增加一个条件是_____________.11．如图AD＝AB，∠C＝∠E，∠CDE＝55°，则∠ABE＝_____.第八题第九题第十题第十一题12．△ABC和△FED中，AD＝FC，∠A＝∠F．当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED，依据是(只需填写一个你认为正确的条件)写出证明过程。1513.如图，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，BF＝CE．△ABC≌△DEF吗？为什么？ADEBCF14．已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB；△

8、AOB≌△DOCO15．已知，如图，∠