成都七中育才2018年10月初三上期数学月考试题

成都七中育才2018年10月初三上期数学月考试题

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1、七中育才初2019级10月月考数学试题出题人:审题人:A卷一、选择题(每小题3分,共30分)1、cos30°的值等于(  )A.B.C.1D.2、方程x2﹣2x=0的解为(  )A.x1=0,x2=2B.x1=0,x2=﹣2C.x1=x2=1D.x=23、下列函数中,当x<0时,y随x的增大而减小的是(  )A.y=xB.y=2x﹣1C.y=D.y=﹣4、如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,若EF=3,那么菱形ABCD的周长为(  )A.24B.18C.12D.95、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列等式中,

2、正确的是(  )A.B.C.D.6、用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a(x﹣h)2+k的形式为(  )A.y=(x﹣4)2+7B.y=(x﹣4)2﹣25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2﹣257、若△ABC与△DEF相似,其面积比为4:9,则△ABC与△DEF的相似比为(  )A.2:3B.1:3C.4:9D.16:88、某企业2018年初获利润300万元,预计到2020年初利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是(  )A.300(1+x)=507B.300(1+x)2=507C.300(1+x)+300(1+x)2=507D.300

3、+300(1+x)+300(1+x)2=5079、已知二次函数y=x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为(  )A.(﹣1,0)B.(4,0)C.(5,0)D.(﹣6,0)10.如图,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为(  )A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题4分,共16分)11、若函数y=m2-mxm2+1是关于x的二次函数,则m=  .12、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围  .1

4、3、如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D在x轴上,且BC∥AD,四边形ABCD的面积为4,则这个反比例函数的解析式为  .14、二次函数y=2x2﹣4x向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后的解析式为  .三、解答题(共54分)15、(6分)(1)计算:2sin30°+(π﹣3.14)0+

5、1﹣

6、﹣(﹣1)2018(2)、(6分)解方程:(x+1)2=6x+616、(6分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若+=﹣1,求k的值.17、(8分)如图,在Rt△ABC

7、中,∠ACB=90°,D为AB中点,AE∥CD,CE∥AB.(1)(4分)试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.(2)(4分)连接BE,若∠BAC=30°,CE=1,求BE的长.18、(8分)如图,海上有一灯塔P,在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行,行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上,继续向东行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上,如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险?19、(10分)如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,

8、且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=6.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.20、(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是中线,一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分别为E、F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.(1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF(2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中,求证:AB2=4CE•CF(3)在(2)的条件件下若CE=4,CF=

9、2,求DN的长.B卷一、填空题(每题4分,共20分)21、一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1,x2,则x12﹣4x1+2x1x2的值为 .22、从﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2这六个数中,任意抽取一个数,作为正比例函数y=(m2﹣5)x和二次函数y=(m+1)x2+mx+1中的m的值,恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限,且二次函数的图象的开口向上的概率为  .23、如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①abc>0;②2a+b<0;③<1,④a+c

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