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《2020版高中数学第三章统计案例检测（A）（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章统计案例检测(A)(时间:90分钟 满分:120分)附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图(x轴、y轴的单位长度
2、相同),用回归直线方程y^=b^x+a^近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是( )A.线性相关关系较强,b的值为1.25B.线性相关关系较强,b的值为0.83C.线性相关关系较强,b的值为-0.87D.线性相关关系较弱,无研究价值解析:由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近,所以线性相关关系较强,且应为正相关,所以回归直线方程的斜率应为正数.从散点图观察,回归直线方程的斜率应该比y=x的斜率要小一些.故选B.答案:B2设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi
3、)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为y^=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(x,y)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg解析:D选项中,若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重约为0.85×170-85.71=58.79(kg).故D选项不正确.答案:D3为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x/万元8.
4、28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y^=b^x+a^,其中b^=0.76,a^=y-b^x.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为( ) A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元解析:∵x=8.2+8.6+10+11.3+11.95=10,y=6.2+7.5+8+8.5+9.85=8,∴a^=y-0.76x=8-0.76×10=0.4.∴y^=0.76x+0.4.当x=15时,y^=0.76×15+0.4=11.8.答案
5、:B4一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,数据略,由此建立的身高y(单位:cm)与年龄x的回归模型为y^=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( ) A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下解析:只能预测,不能确定实际值.答案:C5为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人,结构如下:性别男女需要志愿者7040不需要志愿者3060参照附表,得到的正确结论是
6、( )A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”C.最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”D.最多有99%的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”解析:由公式可计算K2的观测值k=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=200×(70×60-30×40)2100×100×110×90≈18.18>10.828,则在犯错误的概率不超过
7、0.1%的前提下认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”,故选A.答案:A6根据下面的列联表得到如下几个判断:①没有充分的证据证明“患肝病与嗜酒有关”;②在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“患肝病与嗜酒有关”;③在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“患肝病与嗜酒无关”.嗜酒不嗜酒总计患肝病70060760未患肝病20032232总计90092992其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3解析:由列联表中数据可求得随机变量K2的观测值k=992×(700×32-60×200)2760×232×900×92≈7.3
8、49>6.635,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“患肝病与嗜酒有关系”,即②正确,故选B.答
