积分的数值求解函数

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1、积分的数值求解函数积分:(求面积)trapz(x,y)给定数据点x和y，计算y=f(x)下的梯形面积积分。精度更高的求积分函数quad,QUADL;近似求原函数并做图mm2302二维积分:Dblquad三维积分:Triplequad微分:具有其内在的敏感性,故对于被积分的数据使通过实验获得时,避免使用.应该相对数据做(),然后对()进行微分.PolyfitPolyderdiff(x)数组元素间的差值(diff(y)./diff(x)近似求微分)，结果分析mm2305,mm2306结论二维微分:梯度gradient

2、主要用作图形数据可视化(mm2307)quiver曲率del2(mm2308)微分的数值求解函数微分方程(ODE)（1）1.IVP格式2.IVP微分方程解法程序[t,y]=ode45(‘fname’,[tspan],yo)用4阶/5阶龙格-库塔算法解微分方程组other6ODEsolvers:ODE23,ODE113,ODE15S,ODE23S,ODE23T,ODE23TB设置选项:OPTIONS=ODESET(‘name1’,value1,…),ODEGET；微分方程(ODE)（2）outputfunction

3、s:ODEPLOT,ODEPHAS2,ODEPHAS3,ODEPRINT；evaluatingsolution:DEVAL；ODEexamples:RIGIDODE,BALLODE,ORBITODE边界值问题(BVP)和偏微分方程问题基本用法（连续时间系统仿真1）1、微分方程变形：ydot=ldefile(t,y)m文件的编写functionydot=vdpol(t,y,mu)%VDPOLvanderPolequation.%Ydot=VDPOL(t,Y)%Ydot(1)=Y(2)%Ydot(2)=mu*(1-Y

4、(1)^2)*Y(2)-Y(1)%mu=2%ydot=[y(2,:);mu*(1-y(1,:)^2)*y(2,:)-y(1,:)];ydot=[y(2);mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];2、求解命令的编写2401.doc基本用法（连续时间系统仿真2）例:微分方程的数值解法是在科学与工程计算中经常遇到的问题。著名的Lorenz模型的状态方程表示为：若令，且假设初值为，e为一个小常数，洛伦兹.doc离散系统仿真FilterConSIMULINK动态仿真SIMULINK动态仿真是MATLAB软件包之一

5、，用于可视化的动态系统仿真，适用于连续、离散系统，也适用于线性和非线性系统。1）启动SIMULINK，进入SIMULINK窗口；2）在SIMULINK窗口下，借助模块库，创建系统框图模型并调整模块参数。3）两种方式（SIMULINK模型窗口、matlabcommand窗口sim）下，设置仿真参数后，启动仿真。4）输出仿真结果：利用scope模块，利用变量返回值、利用toworkspace模块。SIMULINK动态仿真(2)模块平衡点（trim)和线性化(linmod、linmod2、dlinmod等）子系统创建及

6、封装S-函数非线性系统优化设计作业2:系统时间响应和动态仿真应用4阶龙格-库塔法和使用simulink软件包仿真程序，求如下系统的响应。作业2分析求解(1)运用四阶龙格-塔库公式编程实现公式：x(n+1)=x(n)+h/6(k1+2*k2+2*k3+k4)k1=f[x(n),t(n)]k2=f[x(n)+h/2*k1,t(n)+h/2]k3=f[x(n)+h/2*k2,t(n)+h/2]k4=f[x(n)+h*k3,t(n)+h]编程实现1.定义函数dydtfunctionydot=dydt(t,y)%VDPOL

7、vanderPolequation.%Ydot=VDPOL(t,Y)%Ydot(1)=Y(2)%Ydot(2)=Y(3)%Ydot(3)=Y(4)%Ydot(4)=Y(5)%Ydot(5)=Y(6)%Ydot(6)=-a0*Y(1)-a1*Y(2)-a2*Y(3)-a3*Y(4)-a4*Y(5)–a5*Y(6)+1%ydot=[Y(2);Y(3);Y(4);Y(5);Y(6);…-a0*Y(1)-a1*Y(2)-a2*Y(3)-a3*Y(4)-a4*Y(5)–a5*Y(6)+1]编程实现ydot=[y(2);y(

8、3);y(4);y(5);y(6);…-186.5*y(1)-840*y(2)-904.4*y(3)-237.3*y(4)-76.1*y(5)-8.8*y(6)+1]2.在workspace键入»tspan=[0:0.1:5];»y0=[0;0;0;0;0;0];»[t,y]=ode45('dydt',tspan,y0);»z=-0.2*y(:,1)+1187.6*y(: