22.3.实际问题与二次函数(3)

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1、九年级上册22.3实际问题与二次函数（3）解决桥洞水面宽度问题活动一，温故知新1、函数y=ax2(a≠0)的图象是一条_______，它的顶点坐标是______，对称轴是______，当a______0时，开口向上，当a______O时，开口向下．2.抛物线y=的顶点坐标是______,对称轴是______,开口向______；抛物线y=-3x2的顶点坐标是______，对称轴是______，开口向___活动二，探究新知小乔家门前有一座抛物线形拱桥如图26-3-10．当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m水面下降1m时，水面宽

2、度增加多少?活动三，运用新知一座拱桥的轮廓是抛物线(如图①所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图②所示),其关系式y＝ax2＋c的形式,请根据所给的数据求出a.c的值;(2)求支柱MN的长度;(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m,高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.图①活动四，拓展延伸有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．(1)如图26-3-12所示的直角坐

3、标系中，求出该抛物线的解析式：(2)在正常水位的基础上，当水位上升h（米)时，桥下水面的宽度为d(米)，求出将d表示为h的函数解析式；(3)设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行．活动五，课外作业1.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=-(x-6)2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_________

4、_______.2.有一个抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的图形放在坐标系中(如图).若在离跨度中心5m处的M点垂直竖立一铁柱支撑拱顶，则这根铁柱的长为____m.3.如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米.水面下降1米时，水面的宽度为____米活动六，课外作业4.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析

5、式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？活动六，课外作业5.如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式.(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1h时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小0.25m的速度持续上涨

6、(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥？若能,请说明理由.若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米？