第8周小说美学的鉴赏

《第8周小说美学的鉴赏》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第八章线性离散系统的分析与校正8.1信号的采样与保持8.2Z变换理论8.3离散系统的数学模型8.4线性离散系统稳定性分析8.5离散控制系统的稳态误差8.6离散控制系统的动态性能8.7线性离散系统的数字校正本章内容8.1信号的采样与保持采样控制系统数字控制系统数字控制系统在现代工业中应用非常广泛。计算机在控制精度、控制速度以及性能价格比等方面都比模拟控制器有着明显的优越性,同时计算机还具有很好的通用性,可以很方便地改变控制规律。随着计算机科学与技术的迅速发展,数字控制系统由直接数字控制发展到计算机分布控制,由对单

2、一的生产过程进行控制到实现整个工业过程的控制,从简单的控制规律发展到更高级的优化控制、自适应控制、鲁棒控制等。本章将研究采样控制的基本理论、数学工具以及简单离散系统的分析与综合。在学习时请注意它们与连续系统对应方面的联系与区别。数字控制系统信号的采样与保持一、采样过程把连续信号变换为脉冲序列的装置称为采样器,又叫采样开关。采样过程可以用一个周期性闭合的采样开关S来表示，假设采样开关每隔T秒闭合一次,闭合的持续时间为τ。采样器的输入e(t)为连续信号,输出e*(t)为宽度等于τ的调幅脉冲序列,在采样瞬间nT(n=

3、0,1,2,…)时出现。即在t=0时,采样器闭合τ秒,此时e*(t)=e(t);t=τ以后,采样器打开,输出e*(t)=0。以后每隔T秒重复一次这种过程。实际采样过程对于具有有限脉冲宽度的采样控制系统来说,要准确进行数学分析是非常复杂的。考虑到采样开关的闭合时间τ非常小,一般远小于采样周期T和系统连续部分的最大时间常数,因此在分析时,可以认为τ=0。这样,采样器就可以用一个理想采样器来代替。理想采样过程采样开关的周期性动作相当于产生一串理想脉冲序列，数学上可表示成如下形式：输入模拟信号e(t)经过理想采样器的过

4、程相当于e(t)调制在载波δT(t)上的结果，而各脉冲强度用其高度来表示，它们等于采样瞬间t=nT时e(t)的幅值。调制过程在数学上的表示为两者相乘，即调制后的采样信号可表示为：因为e(t)只在采样瞬间t=nT时才有意义,故上式也可写成连续信号经过采样器后转换成离散信号，经由脉冲控制器处理后仍然是离散信号，而采样控制系统的连续部分只能接收连续信号，因此需要保持器来将离散信号转换为连续信号。二、保持器保持器的数学描述kT时刻：(k+1)T时刻：在kT与(k+1)T时刻之间，即当0<Δt

5、持器；当m=1时，称一阶保持器。零阶保持器最简单同时也是工程上应用最广的保持器是零阶保持器，这是一种采用恒值外推规律的保持器。它把前一采样时刻kT的u(kT)不增不减地保持到下一个采样时刻(k+1)T，其输入信号和输出信号的关系：零阶保持器的单位脉冲响应可表示为：拉氏变换式为：频率特性:零阶保持器的单位脉冲响应由图可见,它的幅值随角频率的增大而衰减,具有明显的低通特性。但除了主频谱外,还存在一些高频分量。因此,如果连续信号e(t)经过采样器转换成e*(t)后,立刻进入零阶保持器,则其输出信号e’(t)与原始信号

6、e(t)是有差别的。零阶保持器的幅频特性和相频特性一阶保持器一阶保持器的恢复信号如图：其外推公式为：所以有：因为：传递函数为：频率特性:一阶保持器一阶保持器复现原信号的准确度较高。但其幅频特性较大，允许通过的信号高频分量较多，其相角滞后比零阶保持器大，对系统的稳定性不利，因此在数字控制系统中很少采用一阶保持器，更不采用高阶保持器。连续信号e(t)经过采样器转换成e*(t)后，如果立刻进入某种理想的保持器，则其输出信号e’(t)与原始信号e(t)是否就完全相同了呢？采样定理如果被采样的连续信号e(t)的频谱为有

7、限宽,且频谱的最大宽度为ωm，又如果采样角频率ωs≥2ωm，并且采样后再加理想滤波器，则连续信号e(t)可以不失真地恢复出来。三、采样定理香农定理该定理简单的解释如下：一般来说,连续信号e(t)的频谱是单一的连续频谱：其中ωm为频谱中的最大角频率。而采样信号e*(t)的频谱是以采样角频率ωs为周期的无穷多个频谱之和,如图所示：理想滤波器(即理想保持器)的频率特性如图所示。在ωs≥2ωm的情况下,可以理解为

8、E*(jω)

9、和

10、H(jω)

11、相“乘”,其“积”正好等于

12、E(jω)

13、。采样定理本节完8.2Z变换理论一、

14、Z变换定义连续函数f(t)的拉氏变换为：设f(t)的采样信号为：其拉氏变换为：其中e-Ts是s的超越函数，为便于应用，令变量：则采样信号f*(t)的Z变换定义为：Z变换只适合于离散函数。这就是说,Z变换式只能表征连续函数在采样时刻的特性,而不能反映在采样时刻之间的特性。Z［f(t)］是为了书写方便,并不意味着是连续函数f(t)的Z变换,而仍是指离散函数f*(t)的Z变换。即F(z)和f