大学物理习题分析与解

《大学物理习题分析与解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、大学物理习题分析与解答DaxueWuliXitiFenxiyuJieda习题解答1.1一物体从静止开始，在2s内被匀加速到40m/s,物体的加速度为多少？在2s内物体运动了多大距离？=20m/s物体在2s内运动的距离为:解：物体的加速度为:—nA—-2a402-0°“==40/772x2040-021.2质点在水平方向做直线运动，坐标与时间的变化关系为x=4r-2/3(SI).试求：⑴开始的2s内的平均速度和2s末的瞬时速度.⑵Is末到3s末的位移和平均速度.⑶Is末到3s末的平均加速度.⑷3s末的瞬时加速度.解：⑴由题意知，物体在2s内的位移为：x

2、=4t—2/3=4x2—2x23=—8m2s内的平均速度为：V=^=^=-4m/St22s末的瞬时速度为:F=-kv根据牛顿第二定律:m^=-kvdtdvfdxm—=_k—dtcltdv=dxm当质点速度减为比时(n>l),质点走过的距离为:nX]=y（n--）vkn质点所能走的总距离为:ok七dv=dxJm“00kT（）=X2inmx2=Tvok即:—（1」x2n1.4做直线运动的质点的加速度为“4+3((SI)・初始条件为20时，X=5m,v=0.求质点在210S时的速度和位置.39v=4/+厂+G21由初始条件:t=0时，”可得：C,=0即

3、v=4t+-t223dx=(4t^-r)dt2x=2r2+-r3+C.2由初始条件:r=0时，兀=5,可得：C2=5即x=2r+-r3+52当210$时33v=4t+-t2=4xl0+-xl02=40+150=190m/5225=2f2+-r3+5=2xl02+-xl03+5=200+500+5=705m221・5质点沿兀轴做直线运动，加速度和位置的关系为—2+6/(SI).求质点在任意位置时的速度.已知质点在x=0时，速度为10加/$o解：dvdvdxdva=—==v—=2+6广dtdxdtdxvdv=(2+6x2)Jx由上式两边积分vdv=[(2

4、+6/)〃xv2=4x+4x3+50x2又因为・・・d〉0,・・・y>0v=a/4x+4x3+100—2a/x+x3+251.6质点沿半径为加的圆周运动，运动方程为&=2+3尸（SI）.求：⑴U2S时，质点的切向加速度和法向加速度.⑵当加速度的方向和半径成45。角吋，角位移是多少？解：质点运动的角速度和角加速度分别为：dt切向加速度：d(O1Ooc——=18zdta=—=ra=lx!8r=18rrdt法向加速度：an-rar=lx(9r)2=8k4⑴当22s时%=18f=18x2=36m/s2^=81r4=81x24=1296/??/52⑵加速度的方

5、向和半径成45。时，即心此吋角位移81?=18r&=2+3尸=2+3x尸=2.67md1.7长为/的细杆绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动.当杆与竖直方向的夹角为&时，它的角加速度为"务啟求：⑴杆由静止心转至送时，杆的角速度.⑵杆的另一个端点的线速度大小.解：⑴由于由上式两边积分:codo-⑵杆的另一端的线速度大小为4丿°B1.8—长度为5加的直杆斜靠在墙上.初始时，顶端离地面伽，当顶端以加/$的速度沿墙面匀速下滑时，求直杆下端沿地面的运动方程和速度.解：令直杆的上端为A点，坐标为八下端为B点，坐标为Xo而且有：x2+/=52由题意，有：dy=

6、-2dt由上式两边积分y=4-2t杆的下端的运动方程和速度分别为：X=届_于=^52-(4-202=『9+16—4/2_dx_8—4/dtJ9+16/-4/21.9以初速度Vo=l5m/s竖直上抛一物体，在Is末又竖直上抛出第二个物体，后者在"11加高度处击中前者，求第二个物体的抛出速度；若在1.3s末竖直上抛出第二个物体，它仍在"1加高度处击中前者，求第二个物体的抛出速度.解：⑴取g=10〃/$2,取第一物体抛出的时间为0时刻,则有先后上抛的两个物体的位置与时间的关系分别为：X.=15r--xlOxr=15r-5r212=v(/-l)--xl()x

7、(/-l)2=v(/-l)-5(/-l)2-2令y=15r--xl0xr=15r-5r2=ll,求得221.276或1.724由t=1.724,t=1.276代入x2=v(r-l)-5(r-l)2=ll分别求得：v=8.Sm/s,v=41.1m/5(2)xl=15/-^-xlOxr2=15/—5八毛5-1.3)一*10x(一I/=呛一1.3)一5(_1.3)2由于r=1.276<1.3不可能满足题意；由t=1.724代入无2=叩一1・3)-5((-1.3)2=11求得：v=28m/s1.10在离水面高度为力的岸边，有人用绳子拉船靠岸,收绳速率是恒定

8、的V。，当船离岸边距离为$时，试求船的速率与加速度.z2=a2+?解：如图所示，斜边的绳长为有对上式两边求导