工程测量技术培训讲座课件PPT

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1、工程测量技术培训坐标计算主讲：尹代洲中铁七局集团郑州工程有限公司2021/10/16一、方位角坐标增量计算1.1坐标方位角坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于X轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（0o～360o）称为坐标方位角（也可简称为方位角）象限角的有关问题1.2坐标的递推公式(一）坐标增量（二）边长（三）方位角1.3测量坐标的正反算反算：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度已知：A(xA,yA)，B(xB,yB)待求：AB的方位角，间距DAB坐标的递推公式累加后可得一、圆曲线介绍当路线由一个方向转

2、向另一个方向时，应用曲线连接。圆曲线是最基本的平面曲线。圆曲线半径根据地形条件和工程要求选定，根据转角△和圆曲线半径R，可以计算出其它各测设元素值。主点桩号计算曲线主点ZY，QZ，YZ的桩号根据JD桩号与曲线测设元素计算。二、基本型平面线形介绍基本型平面线形——缓和曲线~圆曲线~缓和曲线。三、高速公司匝道曲线坐标计算卵形曲线是指在2个半径不等的圆曲线间插入非完整缓和曲线，即卵形曲线是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段。首先需要计算出实际并不存在只是在计算过程中起辅助作用的完整缓和曲线段的起点的桩号坐标和切线方位角

3、，这样卵形曲线段的计算就转化为完整缓和曲线段的计算具体方法及算例如下：如图1所示，在半径为R1和R2的2个圆曲线之间插入1段长度为lF的非完整缓和曲线，此段缓和曲线的端点分别为YH点和HY点缓和曲线起点Q的桩号lQ该点的曲线半径RQQ点坐标(XQ，YQ)及切线方位角Q均为已知利用以上条件求得此段卵形曲线上任意一点i(桩号Li)的坐标和切线方位角便是所要解决的核心问题完整缓和曲线起点桩号、坐标和方位角计算首先需要计算出实际并不存在只是在计算过程中起辅助作用的完整缓和曲线段的起点即ZH(HZ)点的桩号坐标和切线方位角，这样卵形曲线段的计算就

4、转化为完整缓和曲线段的计算，其解算过程,如下所述(1)卵形曲线参数C的计算公式为:式中，R1R2为与卵形曲线相连2个两圆曲线半径;LF为非完整缓和曲线段即卵形曲线段长度;A为缓和曲线参数(2)与LF相对应的完整缓和曲线的长度LS计算公式为:αHZ=αQ±βQ，2.2卵形曲线任意点坐标和方位角计算得出ZH(HZ)点的坐标和切线方位角，便可利用完整缓和曲线段上任意一点坐标和切线方位角的计算方法来求得卵形曲线段上任意一点的坐标和切线方位角如图2所示，缓和曲线起点ZH(HZ)点桩号L0坐标(X0，Y0)起点切线方位角和缓和曲线参数A均为已知现以

5、缓和曲线起点ZH(HZ)点为坐标原点起点的切线为x轴过原点的半径为轴建立坐标系，则缓和曲线上桩号为Li的任意一点的切线支距坐标(xi，yi)可通过以下公式求得:式中l=

6、Li－L0

7、四、曲线桥梁布置及坐标计算4.1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大，况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。为了使两

8、片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。4.2基本概念：桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致。桥墩中心：两相邻梁中

9、心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的A

10、a、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之。弧距：两相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度称为弧距，如图2中的ab与bc，但边孔之弧距为桥台胸墙（挡碴前墙）至相邻桥墩中心对应点之间的曲线长度。偏角：两相